最新刊期
      2022 年 第 61 卷 3 期

        特约综述

      • 刘志安,林燕玲,韩爱东
        2022, 61(3): 1-10. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2021E046
        摘要：阿尔茨海默病（AD， Alzheimer 's disease）是老年人常见的神经退行性疾病（neurodegenerative diseases），也是痴呆症（dementia）最常见的病因。其主要症状是记忆衰退（memory loss）和进行性认知障碍（progressive cognitive impairment）。β-淀粉样蛋白（Aβ， amyloid β）是一种AD发病的关键蛋白。Aβ在各类脑组织中的超常积累以及聚集形成的β-淀粉样斑块导致AD的发生发展，是过去具有巨大影响力的“淀粉样级联假说”（amyloid cascade hypothesis）的核心观点。但最新的证据表明，Aβ寡聚体（AβO， Aβ oligomer）才是真正诱发AD的神经毒素。本文综述了β-淀粉样蛋白研究的最新进展，重点介绍了Aβ的产生和聚集过程和Aβ寡聚体的分类及其神经毒性。最后，本文还介绍了近些年来基于毒性Aβ寡聚体开发治疗AD药物的研究进展。  
        关键词：阿尔茨海默病;APP;Aβ寡聚体;神经毒性;aducanumab   
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        发布时间：2023-11-01

        研究论文

      • 周正,李连娥,段梦思,孙华英,易虎,付玉
        2022, 61(3): 11-20. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2021E010
        摘要：正常衰老和阿尔茨海默病（AD，Alzheimer′s disease）都与大脑萎缩、神经元丢失、神经递质紊乱以及认知退化有关，并且这些变化在AD中更为明显，进展更加快速。因此，有人提出了AD表现出加速衰老的这一假设。AD和正常衰老都涉及兴奋/抑制（E / I）神经传递的失衡，尤其是在γ-氨基丁酸（GABA）抑制功能障碍中。在本研究中，我们在腹腔注射muscimol和bicuculline调节GABAA 的E / I平衡后，记录了成年（~12个月）WT小鼠和AD小鼠（APP / PS1）在Y-迷宫期间海马和前额叶皮层的脑电（EEG），并对小鼠的EEG与记忆之间进行了偏相关分析。总体而言，WT和AD小鼠在EEG活动和行为记忆表现之间显示出不同的相关模式。WT小鼠在较宽的频带范围内（2~100 Hz，4~8 Hz除外）观察到脑电活动的显著相关性，在AD小鼠中则主要发生在低频带（delta-theta， 2~8 Hz）。此外，muscimol和bicuculline都有助于改善AD小鼠的记忆能力，但bicuculline降低了WT小鼠的记忆能力。因此，我们的数据表明AD病理与正常衰老过程截然不同，提示AD可能不是加速衰老的必然结果。这项研究通过调节E / I平衡来影响低频EEG活动，有助于认知康复，从而揭示了对未来AD治疗的新见解。  
        关键词：衰老加速;阿尔茨海默病（alzheimer′s disease，AD）;bicuculline;GABAA;muscimol;空间记忆   
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        发布时间：2023-11-01
      • 饶鸿宇,李沛波,谌攀,史志恒,苏薇薇
        2022, 61(3): 21-27. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2020E032
        摘要：采用网络药理学方法分析红核妇洁洗液在抗感染过程中发挥功效的潜在靶点和通路，为红核妇洁洗液的机制研究提供参考。首先运用TCMSP、SwissTargetPrediction和CTD数据库检索得到红核洗液中92个化合物的潜在靶标，再检索DisGeNET数据库获得感染性疾病相关靶点，将两者整合去重，得到与抗感染相关的交集靶点合计143个。构建药材-成分-靶点网络后，采用Cytoscape研究该网络的拓扑结构，明确红核妇洁洗液抗感染的关键化合物和潜在作用靶标，主要涉及PARP1、PTGS1、ESR1、IDO1、NOS2、ALOX5、EGFR、PTGS2、HDAC6和JAK1等。将交集靶点导入David数据库进行分析，发现红核洗液主要通过脂多糖介导的通路、TNF 通路、TLR通路和NF-kappa B 通路等发挥抗感染的功效。此外，红核洗液中还能抑制病原菌入侵和繁殖、调节机体免疫应答、减轻炎症反应、缓解机体氧化应激损伤，从而发挥抗感染的作用。  
        关键词：红核妇洁洗液;抗感染;网络药理学   
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        发布时间：2023-11-01
      • 陈传兵,胡金姗,于鑫,章卫民,张琪,张翠仙
        2022, 61(3): 28-34. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2020C024
        摘要：为寻找结构新颖的海洋微生物次生代谢产物，对深海放线菌Actinomadura cremea的次级代谢产物进行了研究，经多种柱色谱技术从其A1培养基的乙酸乙酯部位分离得到13个生物碱类化合物，通过波谱学方法并结合文献数据比对鉴定其结构分别为：9H-吡啶并［3， 4-b］吲哚（1）、N-乙酰基色胺（2）、N-（2-（1H-吲哚-3-基）乙基）丙酰胺（3）、N-（4-羟基苯乙基）丙酰胺（4）、N-乙酰酪胺（5）、N-苯乙基乙酰胺（6）、戊内酰胺（7）、环（苯丙-缬）二肽（8）、环（脯-缬）二肽（9）、环（亮-缬）二肽（10）、环（丙-缬）二肽（11）、环（亮-异亮）二肽（12）和环（丙-异亮）二肽（13）。化合物1、3、4、7~13首次从Actinomadura属中发现，所有化合物均首次从深海放线菌Actinomadura cremea中得到，丰富了该菌种的次生代谢产物研究工作。  
        关键词：Actinomadura cremea;深海放线菌;生物碱;结构鉴定   
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        发布时间：2023-11-01
      • 陈峻波,余晓东,熊艳,吴七云,陈千姿,和七一
        2022, 61(3): 35-44. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2020E049
        摘要：研究鱼腥草Houttuynia cordata Thunb 地上部分提取物和根部提取物对尖吻蝮Deinagkistrodon acutus蛇毒抑制作用。采用体外实验检测两种提取物对尖吻蝮蛇毒中主要酶类（蛋白水解酶、磷脂酶A2（PLA 2）、透明质酸酶等）的抑制作用；采用体内实验检测其对尖吻蝮蛇毒诱导体内毒性（出血、水肿、组织坏死和致死毒性）的抑制作用。鱼腥草地上部分提取物对尖吻蝮蛇毒蛋白水解酶、磷脂酶A2和透明质酸酶活性具有显著的抑制作用，同时能有效抑制促凝活性和纤维蛋白原水解活性；在体内，能够使尖吻蝮蛇毒引起的出血、水肿、组织坏死和致死毒性明显减弱。相比之下，鱼腥草根部提取物也表现出类似的抑制模式，但在相同浓度下其抑制效果均低于地上部分提取物。植物化学成分分析表明，两种提取物中均含有生物碱、蒽醌类物质和蛋白质；地上部分提取物中含有黄酮、多酚、单宁、三萜、甾醇和皂苷类物质，而根部提取物中缺少这些物质。实验结果首次验证了鱼腥草地上部分及根部对尖吻蝮蛇毒的抑制作用，并证实地上部分比根部在抑制毒液的主要酶类和体内毒性方面更为有效，表明鱼腥草地上部分可以作为一种潜在资源用于开发治疗毒蛇咬伤的解毒剂。  
        关键词：鱼腥草Houttuynia cordata Thunb;尖吻蝮Deinagkistrodon acutus 蛇毒;地上部分提取物;根部提取物;抑制作用   
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        发布时间：2023-11-01
      • 王家骏,鲁玉麟,潘梅,苏成勇
        2022, 61(3): 45-52. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2021C008
        摘要：近年来，金属-有机超分子笼在超分子化学中扮演着越来越重要的角色。在主客体化学中，金属-有机超分子笼因其特定空腔可以包裹各种客体分子，并在催化、吸附、分离等领域展现出巨大的应用前景。然而，由于金属-有机超分子笼的结构复杂，性质较为不稳定，笼子本身和它的主客体作用很难用质谱技术表征。为了解决金属-有机超分子笼及其主客体作用在质谱测试和分析中的难点，本文利用电喷雾飞行时间质谱，选择Ru-Pd金属-有机超分子笼（MOC-16）为主体，加入客体芘进行主客体作用的分析，并对测试的条件进行讨论。研究结果表明，电喷雾飞行时间质谱可以有效地实现对MOC-16及其主客体作用的分析和表征。  
        关键词：电喷雾飞行时间质谱（ESI-TOF）;Ru-Pd金属-有机超分子笼（MOC-16）;主客体   
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        发布时间：2023-11-01
      • 邓金辉,黄悦,梁津豪,朱嘉琪,于思,刘昊柏,罗海彬,黄仪有,何细新
        2022, 61(3): 53-61. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2021C002
        摘要：以α-倒捻子素为先导化合物设计合成一系列衍生物并测试其对磷酸二酯酶4 （PDE4，phosphodiesterase 4）的抑制活性。首先α-倒捻子素在DDQ作用下氧化环合得到中间体1，然后经烷基化、还原、水解、酰化等化学反应合成6-位取代的目标化合物；采用［3H］标记液体闪烁计数法测试了衍生物体外抑制PDE4活性。最终设计、合成了11个目标化合物，其结构经1H NMR、13C NMR、HRMS等波谱数据分析确证。活性测试结果表明7个化合物 （4a、4b、5、6、8、11和13）的PDE4抑制活性强于α-倒捻子素，其中化合物5的活性最强 （IC50=247 nmol/L）。  
        关键词：α-倒捻子素;衍生物;磷酸二酯酶4;抑制剂   
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        发布时间：2023-11-01
      • 陈子健,林文实,蒋宝林,曹琪敏,沈晓钿
        2022, 61(3): 62-75. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2021D012
        摘要：通过使用WRF-Chem模式进行3个敏感性试验，研究东亚夏季风背景下，华南珠三角地区复杂的海岸线和沿岸众多低矮的山脉地形与暖区暴雨强度和分布之间的物理关联。通过动力以及水汽输送分析，发现当珠三角地区的低矮山脉地形移除后，山脉群对气流的地形抬升以及辐合作用消失，海岸线上的对流活动明显减少，925 hPa上水汽在海岸线上的积累减少，降雨区域向北移动约80 km，降水强度也减弱；当沿岸山脉地形移除，海岸线北移，喇叭口特殊地形消失后，原来海岸线上的海陆摩擦力差异消失，气流的辐合对流运动大幅减少，珠三角区域内几乎没有降水，取而代之的是在新的海岸线沿岸附近由于地形抬升作用以及下垫面摩檫力的差异，出现新的对流活动以及水汽的堆积，并且新海岸线上出现新的降水中心。因此珠三角区域内海岸线以及海岸山地是影响降水强度、分布和发生发展的重要因素。  
        关键词：暖区暴雨;海岸线;地形;WRF-Chem模式;珠三角地区   
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        发布时间：2023-11-01
      • 黄静,樊琦,简茂球,司徒淑娉,邓思欣
        2022, 61(3): 76-82. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2021D009
        摘要：基于2016/2017年冬半年佛山市的空气质量数据以及大气环流资料，分析了它们的显著变化周期以及大气环流对空气质量的影响过程。结果表明：1）大气环流、空气质量指数及污染物浓度具有显著的10~25 d周期变化特征。地表气压的逐日变化超前空气质量指数及污染物浓度变化4~5 d，前者是空气质量潜在的预测因子。2）在冬半年，当东亚区域大气环流10~25 d分量的地表高压系统、低层的偏北风以及伴随的下沉运动自北向南及东南移动至华南地区，可使华南上空的大气层结较稳定，容易出现晴空少云天气，有利于大气污染物的光化学反应以及不利于污染物的扩散，从而导致污染物浓度升高及空气质量变差。3）当10~25 d分量的地表低压系统、低层的偏南风以及伴随的上升运动自北向南及东南移动至华南地区，则可使得华南的大气层结较不稳定，容易出现阴雨天气，有利于空气中污染物的净化和稀释，污染物浓度降低，空气质量变好。当南移的高压系统取代低压系统控制华南，则空气质量又开始变差。  
        关键词：大气环流;10~25 d振荡;空气质量;影响机理   
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        发布时间：2023-11-01
      • 朱战强,张蕾,翁时秀
        2022, 61(3): 83-92. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2021D050
        摘要：环城游憩带理论对于理解以大都市游憩需求带动的土地利用演化和乡村振兴均具有指导意义。传统的环城游憩带理论，需要更多更深入的定量化研究，特别是新型数据支持下的大都市环城游憩空间特征研究十分必要。本文以兴趣点（POI，point of interest） 数据为基础，利用回转半径法和空间分布曲线、平均城市中心距离和空间离散指数、核密度估计等方法对广州市环城游憩空间特征进行研究。结果发现：广州市环城游憩资源存在从内圈层到外圈层分布的距离衰减效应，主要影响区域为40 km以内的圈层范围；环城游憩空间可划分为20 km以内的内环城综合游憩带、20～40 km外环城次级综合游憩带、40～70 km郊区休闲带以及70 km以外的远郊度假带。广州市环城游憩资源类型丰富，不同类型游憩资源的空间分布与集聚形态差异显著；以行政区为单元，辨识出番禺综合型游憩区，白云综合型游憩区，黄埔次级综合型游憩区，花都次级综合型游憩区，增城生态休闲型游憩区，从化温泉度假型游憩区，以及南沙海滨休闲型游憩区等游憩资源特征区域。  
        关键词：环城游憩带;空间特征;广州市;POI   
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        发布时间：2023-11-01
      • 张本龙,李嘉颖,许泽,刘玉岚,王彪
        2022, 61(3): 93-100. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2021B040
        摘要：采用基于有限变形理论和扩散诱导应力假设的本构方程，建立了三维直角坐标下张量形式的锂离子扩散—应力耦合模型。利用有限元法，结合断裂理论中的K准则，判定裂纹的开裂。将该模型应用到柱形电极和球形电极上，在其中添加三维裂纹，研究应力强度因子与裂纹尺寸的关系；并结合材料的断裂韧性，得到了裂纹开裂的临界尺寸amin。研究发现：电极中长度超过临界尺寸的裂纹将扩展，柱形电极中沿轴向发展的裂纹将持续扩展直至贯穿，沿径向发展的裂纹将逐渐稳定不会贯穿；球形电极中的裂纹也将逐渐稳定，贯穿与否取决于电极尺寸。且该三维模型不仅仅限于轴对称情况，还适用于包含任意缺陷形式的颗粒电极，具有普遍意义。研究成果可对颗粒电极内部缺陷筛查提出优化建议。  
        关键词：锂离子电池;扩散诱导应力;裂纹扩展;K准则   
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        发布时间：2023-11-01
      • 聂滋森,陈辛阳,杨耿超,蒋子超,姚清河
        2022, 61(3): 101-109. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2020B085
        摘要：格子玻尔兹曼方法（LBM）是一类广泛应用的介观尺度下的流体数值模拟方法。其缺陷在于，它对于计算资源的要求较高，一般情况下难以实现即时模拟。文章构造了一种新的基于U-Net的卷积神经网络（CNN，convolutional neural network）以对LBM进行加速，以一次卷积神经网络模型的运算代替原本需要进行多次的时间步迭代。对一系列层流绕柱流动的数值模拟进行试验，发现：该方法能够在保证计算精度较高的同时，相较于串行的LBM程序有约250倍加速，验证了该方法的有效性。  
        关键词：数据驱动模型;LBM;卷积神经网络;神经网络结构;代理模型   
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      • 周宇,汪利,刘祚秋
        2022, 61(3): 110-115. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2020B096
        摘要：时间有限元法因其严格的先验误差界、计算误差不随时间扩散等特性而被应用于结构动力求解。文章分析了时间有限元法的算法稳定性和周期延长率。算法稳定性由时间有限元的传递矩阵的谱半径控制，当谱半径小于1时，时间有限元具有长时间的稳定性。而周期延长率作为计算周期与理论周期的相对误差，其值越大，意味着长时间响应的不可预测性越高。分析结果表明，对于有阻尼系统（阻尼比大于0.05%），当时间步长小于周期时，算法的谱半径小于1；而对于无阻尼系统（阻尼比小于0.05%），当时间步长小于0.3倍周期时，算法呈现条件稳定。另一方面，算法的周期延长率几乎为0，意味着时间有限元的计算结果不会发生周期漂移。最后，将时间有限元应用于梁的动力分析，验证了算法在精度上的优势。  
        关键词：时间有限元;稳定性分析;周期延长率   
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        发布时间：2023-11-01
      • 谭颖轩,陈衍茂,汪利,吕中荣
        2022, 61(3): 116-122. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2020B142
        摘要：结构损伤识别问题中，剪切层结构简化带来的模型误差会对识别结果带来不可预料的影响。为了尽可能地减少模型误差的影响，提出了模态改变修正策略。并结合损伤位置的稀疏性，引入稀疏正则化以解决损伤识别反问题的不适定性。此外，为了使稀疏正则化引起的额外计算成本尽可能小，提出了一种解耦的损伤识别目标函数，并用交替优化方法进行求解。文章通过识别结构健康监测标准模型成功验证了所提方法的正确性，并且展示出模态改变修正策略的显著优点：仅需要得知剪切层结构的层数即可利用测量的模态数据进行损伤识别，适用于难以获取实际质量与刚度的真实剪切层建筑的损伤识别。  
        关键词：损伤识别;剪切层结构;模态改变量;稀疏正则化;交替优化法   
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      • 黄坤辉,黄华,詹杰民,才瀚涛
        2022, 61(3): 123-131. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2019B092
        摘要：依据椭圆余弦波一阶绕射理论，推导了浅水波对不同圆心角双层外圆弧透空薄壁内接圆柱绕射的波场解析解。通过对该结构的最大波浪力与最大波面实算，揭示了椭圆余弦波绕射的作用规律。结果表明：外层圆弧透空薄壁将大幅度减弱浅水波对内接圆柱的作用。波浪与海况条件、双外层薄壁和内圆柱的各类几何条件以及结构的透空系数等因素对椭圆余弦波作用均存在一定的影响。在一定浅水条件下，采用浅水波理论计算的最大波浪作用大于Airy微幅波理论对应结果；结构的实际最大波浪力将随着浅水波特征参数的增大而增大。  
        关键词：椭圆余弦波;特征函数展开法;绕射;波面;波浪力   
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      • 邹兵,余志,何兆成,黄敏,陈开颖,沙志仁
        2022, 61(3): 132-139. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2019B120
        摘要：基于车辆身份检测数据与基尼系数理论，提出了一套车辆个体的道路出行信息获取与城市道路使用特征分析框架。首先，进行全网车辆个体出行信息的重构，进而集计为道路的出行需求；其次，构建道路使用基尼系数评价模型，根据洛伦兹曲线特征提出平均分界点的定义；最后，以安徽省宣城市车辆身份检测数据为例，进行城市道路使用时空特征分析和道路使用模式的分类。结果表明：提出的方法可以很好地量化评价不同道路承担的功能和角色。  
        关键词：智能交通;道路使用模式;基尼系数;城市道路;车牌身份检测数据;交通管理   
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        发布时间：2023-11-01
      • 张遥,成春雷,王在华,袁明浩,李梅,张雪林,苏柏江,王新宇,周振
        2022, 61(3): 140-152. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2021B017
        摘要：单颗粒气溶胶质谱仪（SPAMS，single particle aerosol mass spectrometer）可以实时、连续和高时间分辨率的提供单个气溶胶颗粒的粒径和化学组分信息，具有良好的定性能力。但，SPAMS对气溶胶化学组分的定量分析能力尚待评估。采用SPAMS结合滤膜采样的分析方法，于2017-12-01至2018-02-28日在郑州市高新区、航空港区和中原区展开观测，通过对比单颗粒中的元素碳(EC)、有机碳(OC)、硫酸盐、硝酸盐和铵盐的峰面积、数浓度与滤膜采集的质量浓度，以回归分析系数(R)评估了SPAMS对5种组分的定量能力。结果表明：EC单颗粒的数浓度和峰面积与其质量浓度的相关性始终很低(R<0.3)，说明尚无法通过相关性分析建立EC单颗粒与质量浓度的定量关系；OC单颗粒与质量浓度的相关性从低度到中度相关分布(0.3<R<0.5)，因此可通过优化OC单颗粒的特征离子选取标准，实现OC的半定量化分析；硫酸盐、硝酸盐和铵盐单颗粒与质量浓度都有中度以上的相关性(R>0.5)，可以通过相关性建立硫酸盐、硝酸盐和铵盐的半定量系数。三个站点各组分相关性对比结果表明：中原区各组分数浓度与质量浓度的相关性高于高新区和航空港区，且中原区测径颗粒数浓度与PM2.5质量浓度的相关性也显著高于其他两个采样点，因此测径颗粒数浓度与PM2.5质量浓度的相关性可能是评估SPAMS定量化结果好坏的前提条件。  
        关键词：SPAMS;定量研究;元素碳;有机碳;无机离子   
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        发布时间：2023-11-01
      • 邹铁方,刘期,刘朱紫,刘阳阳
        2022, 61(3): 153-161. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2020B035
        摘要：采用PC-Crash再现145例人车碰撞事故视频案例，通过调整车辆制动以延长案例中的人车相互作用时间，采集行人抛距、人体各部位损伤及人车相互作用时间等参数并分析所得数据。结果显示：人车相互作用时间与人地碰撞损伤显著负相关；延长人车相互作用时间能显著降低地面所致头部、臀部损伤及车速 ≥ 40 km/h的胸部损伤，且不会明显增加地面所致四肢及车辆所致头、胸部和臀部的损伤。研究结果表明可从人车相互作用时间角度出发探索人地碰撞损伤防护的新方法。  
        关键词：人地碰撞;相互作用时间;PC-Crash;事故再现   
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        发布时间：2023-11-01
      • 徐诚湘,夏飞,许延峰,胡青,桂端
        2022, 61(3): 162-170. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2021B018
        摘要：齿鲸回声定位信号具有高频高指向性特性，使其能够精确感知水中目标，是现代声纳模仿的对象。本文通过分析小抹香鲸Kogia breviceps头部的几何结构与组织特性，采用双曲正割折射率材料模拟声速连续变化的额隆，并利用双曲正割折射率材料的最外侧声线轨迹对额隆的轮廓进行建模。在频域与时域两种模式下，应用有限元方法对仿真模型的远场指向性展开了分析，结果表明，点源经过具有双曲正割梯度折射率的额隆后在开口处形成了平面波，即额隆起到了准直的作用。通过对远场声压值分区域相关性分析表明，额隆的准直作用是形成较窄主瓣的主要原因，气囊和头骨则主要起到抑制旁瓣的作用。  
        关键词：小抹香鲸Kogia breviceps;高指向性;梯度折射率;准直作用   
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        发布时间：2023-11-01
      • 黄熙文,陈衍茂,李文龙,刘广
        2022, 61(3): 171-180. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2020B155
        摘要：作用于翼型气动弹性系统上的非定常Theodorsen空气动力中含有卷积积分，此积分算子的存在使得直接模拟气动弹性系统的响应是一项困难的工作。目前，已有三种不同的方式可以处理方程中的积分算子，使得化简后的方程仅含微分算子，但三种模型之间的等价关系仍然研究较少。文章将从数学上证明这三种化简后的模型是等价的，且分别采用龙格-库塔法和精细积分法对其进行验证。数值结果表明，三种模型无论是瞬态还是稳态响应，都是完全相同的。  
        关键词：翼型;气动弹性系统;状态空间模型;等效性   
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        发布时间：2023-11-01
      • 郑秋燕,刘立汉,陈容
        2022, 61(3): 181-188. DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2021A009
        摘要：利用边界积分方程方法研究了可穿透非均匀介质反散射中的传输特征值问题。首先，根据可穿透非均匀介质反散射中传输特征值问题的特征，构造Robin-Dirichlet算子，并用边界积分算子表示Robin-Dirichlet算子。然后，由格林公式、Fredholm变换和迹定理，证明了一种算子的强制性。其次，应用紧嵌入定理和Lax-Milgram定理，证明了另一种算子的紧性。最后，结合两种算子的性质，证明了Robin-Dirichlet算子的差算子是指数为0的Fredholm算子且解析。  
        关键词：边界积分方程方法;传输特征值问题;Robin-Dirichlet算子;Fredholm算子   
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        发布时间：2023-11-01
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