广东省地处中国大陆东南部，位于109°45′～117°20′E，20°09′～25°31′N，属于亚热带季风气候。本研究的研究单元为广东省内的各区县，研究时段为2020年。中山市和东莞市在由县级行政单位升级为市级行政单位后，管辖的地域范围和管理框架没有改变，不设区；同时这2个城市的乡镇和街道的统计数据存在空缺，故直接以市为单位参与研究。因此，研究区域包括122个区县和2个市，但总体上是县级尺度（图1），后续均以“区县”表达。

图1  研究区概况

Fig.1  Characteristics of the study region

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本研究参考已有研究（

表1  抵抗力指标系统

Table 1  Resistance index system

类别	指标	均值	标准差
自然	植被覆盖度/%	86.17	14.39
	不透水面占比/%	15.39	19.01
社会	弱势群体占比（0~14或65岁以上人群）/%	31.72	7.05
	大学文凭人数占比/%	12.86	9.09
	医疗卫生机构床位数	4 264	4 979
经济	地区生产总值/亿元	893.12	1 424.14
	人均地区生产总值/万元	7.54	6.46
	一般公共预算支出/亿元	87.42	105.39
	城镇居民人均可支配收入/万元	3.84	1.50

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式中$z$为标准化后的指标值，$x$为标准化前的指标值，$\mu$为指标的均值，$\sigma$为指标的标准差。

此外，参与因子分析的指标之间应存在较强的相关性，本研究利用KMO检验和巴特利特球形检验2种方法来检验各指标之间的相关性程度（

因子分析（factor analysis）是主成分分析的推广和发展，也是一种数据降维方法，其研究相关矩阵或协方差的内部依赖关系，将多个变量综合为少数几个因子，从而再现原始变量与因子之间的相互关系。与主成分分析方法将变量进行线性组合得到主成分不同，因子分析把变量表示为因子的线性组合（

式中$X_i$为第$i$个变量，$F_m$为第$m$个因子，$a_{im}$为第$i$个变量的第m个因子载荷，$e_i$为截距项。

因子分析总体上可分为3步：计算因子载荷、进行因子旋转、计算因子得分。其中因子载荷的计算方法主要有主成分法、主轴因子法、最小二乘法、极大似然法和因子提取法等，本研究选择主成分法。因子旋转可以改变信息量在不同因子上的分布，让提取出的公因子具有实际意义，本研究采用最大方差旋转法，即通过坐标变换使各个因子载荷的方差之和最大。计算因子得分即利用载荷矩阵和标准化值构建因子得分方程并利用最小二乘法求解，计算公式为

式中$F_i$为第$i$个因子得分，$x_n$为第$n$个变量的标准值，$b_{i\mathrm{0}}$为第$i$个因子得分方程的截距项，$b_{in}$为第$i$个因子关于第$n$个变量标准值的系数，$e_i$为随机误差。

在得到载荷矩阵后，各因子的贡献度$C_i$可利用因子载荷计算得到，计算公式为

因子综合得分$F$为各因子得分以方差贡献率为权重加权求和得到，计算公式为

本文在计算得到各因子得分和综合得分后，分别利用最大最小归一化将得分拉伸至［0，1］以便对比，拉伸后的总得分可视为抵抗力大小，计算公式为

式中$Y$表示归一化后的值，$y$表示归一化前的值，$y_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$表示归一化前的值中的最小值，$y_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$表示归一化前的值中的最大值。

因子分析结果显示，前3个因子的累计贡献率达到90.029%，大于85%，故本研究选取前3个公因子进行分析。3个因子的方差贡献度接近，依次为37.09%、28.26%和24.68%，说明每个因子均代表了部分信息，且信息量接近。根据旋转后的因子载荷矩阵（表2），因子1主要与弱势群体占比、大学文凭人数占比、人均地区生产总值和城镇居民人均可支配收入相关，可反映热浪发生时区县内居民个体的抵抗能力，定义为个体抵抗因子，得分越高说明该区县在个体水平上具有越高的抵抗能力。因子2与医疗卫生机构床位数、地区生产总值和一般公共预算支出相关性较强，反映了区县在公共层面上的热浪事件抵抗能力，定义为公共抵抗因子。因子3与植被覆盖度和不透水面占比相关性较强，定义为自然抵抗因子；其与植被覆盖度负相关而与不透水面占比正相关，但植被覆盖增加能提高对热浪的抵抗能力，不透水面占比增加会加剧热浪风险，因此本研究将因子3得分的相反数作为自然抵抗因子得分。

表2  旋转后的因子载荷矩阵^1）

Table 2  The factor load matrix after rotation

指标	因子1	因子2	因子3
植被覆盖度	-0.327	-0.255	-0.889
不透水面占比	0.464	0.282	0.817
弱势群体占比	-0.711	-0.327	-0.420
大学文凭人数占比	0.849	0.151	0.391
医疗卫生机构床位数	-0.002	0.812	0.410
地区生产总值	0.516	0.801	0.198
人均地区生产总值	0.910	0.166	0.138
一般公共预算支出	0.303	0.901	0.110
城镇居民人均可支配收入	0.776	0.361	0.442

1）加粗数字表示载荷绝对值大于0.7。

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各个因子得分中排名前10的区县如表3所示。在个体抵抗因子上，前10名的区县均属于广州、深圳和珠海，区县内的个体以中青年为主，受教育水平较高，收入较高，对热浪事件具有较强的抵抗能力。在公共抵抗因子得分排名前十的区县中，东莞市发展水平高，且以市为单位参与分析，体量较大，得分排名第一并与其他区县拉开了较大的差距；中山市也以市为单位参与分析，得分排名第二；白云区和越秀区拥有较多医疗机构，是广东省区县中除东莞外，床位数达到2万个以上的区县，得分位居第五和第八位；其他排名前十的区县主要因为经济体量较大而在公共层面上对热浪事件有较强的抵抗能力。在自然抵抗因子上，得分高的区县植被覆盖度高而不透水面占比低，如龙门县、乳源瑶族自治县、仁化县等区县植被覆盖度达到98%以上。

表3  因子得分排名

Table 3  Ranking of factor scores

名次	个体抵抗因子		公共抵抗因子		自然抵抗因子
	区县名	分数	区县名	分数	区县名	分数
1	南山区（深圳）	1.00	东莞市	1.00	黄埔区（广州）	1.00
2	福田区（深圳）	0.86	中山市	0.42	南山区（深圳）	0.95
3	盐田区（深圳）	0.81	龙岗区（深圳）	0.41	盐田区（深圳）	0.91
4	黄埔区（广州）	0.77	宝安区（深圳）	0.37	高明区（佛山）	0.86
5	天河区（广州）	0.66	白云区（广州）	0.35	龙门县（惠州）	0.85
6	香洲区（珠海）	0.62	顺德区（佛山）	0.30	乳源瑶族自治县（韶关）	0.84
7	罗湖区（深圳）	0.61	南海区（佛山）	0.29	从化区（广州）	0.84
8	南沙区（广州）	0.54	越秀区（广州）	0.28	仁化县（韶关）	0.84
9	金湾区（珠海）	0.53	南山区（深圳）	0.27	连南瑶族自治县（清远）	0.84
10	坪山区（深圳）	0.47	黄埔区（广州）	0.27	惠东县（惠州）	0.84

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基于各因子得分，我们采用自然断点法分级设色，分别得到3个因子的得分空间分布图（图2）。对于个体抵抗因子，得分高的区县集中在广州、深圳和珠海，而粤东和粤西的区县得分较低。在公共抵抗因子方面，珠三角核心区得分较高。在自然抵抗因子分数上，区县之间差异并不明显，大部分区县生态情况良好；但珠三角地区的一些老城区由于开发较早，不透水面占比高而自然抵抗因子得分较低。

图2  三类因子得分的空间分布

Fig.2  Spatial distribution of (a) individual resistance factor,(b) public resistance factor,(c) natural resistance factor scores

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综合得分由3个因子得分以方差贡献率为权重加权求和得到，代表区县的热浪抵抗力，得分排在前15名的区县大部分属于广州和深圳（表4）。我们同样采用自然断点法分级设色，绘制了综合得分的空间分布图（图3）。由图3可以观察到，热浪抵抗力高值集中在珠三角地区，该地区发展水平高，在经济、医疗、公共支出等方面都能为热浪抵抗提供有力的支持，且在年龄结构上以年轻人为主，学历较高。但珠三角地区和潮汕地区内的部分老城区由于植被覆盖不足和经济上人均获取较少，对热浪的抵抗能力较弱。

表4  因子综合得分排名

Table 4  Ranking of comprehensive factor scores

名次	区县名	分数	名次	区县名	分数	名次	区县名	分数
1	南山区（深圳）	1.00	6	盐田区（深圳）	0.68	11	增城区（广州）	0.51
2	东莞市	0.91	7	天河区（广州）	0.64	12	高明区（佛山）	0.51
3	黄埔区（广州）	0.89	8	罗湖区（深圳）	0.61	13	宝安区（深圳）	0.50
4	福田区（深圳）	0.75	9	南沙区（广州）	0.59	14	花都区（广州）	0.48
5	龙岗区（深圳）	0.70	10	香洲区（珠海）	0.55	15	从化区（广州）	0.46

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图3  因子综合得分的空间分布情况

Fig.3  Spatial distribution of factor comprehensive scores

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在得到归一化后的各因子得分和综合得分后，本研究对4种得分分别排序，将每种得分中前50%的分数视为高值，记为“H”；后50%的分数视为低值，记为“L”。然后，各区县将得到由高/低值标签构成的特征组合，如“H-H-H-H”代表3个因子得分和综合得分均为高值，而“H-H-L-H”代表个体抵抗因子得分、公共抵抗因子得分和综合得分为高值，自然抵抗因子得分为低值。

特征划分结果显示，研究区各区县可分为13种特征组合类型，不存在“H-H-H-L”“H-L-H-L”和“L-L-L-H”这3种类型（图4）。其中，属于“H-H-H-H”和“L-L-L-L”的区县均只占4.84%，说明大部分区县的特征组合中同时存在高值和低值。此外，属于“H-H-L-H”和“L-L-H-L”的区县占比最大，分别占据12.10%，前一类区县在社会经济上发展程度高，但忽略了生态保护，植被覆盖度较低；后一类区县生态情况良好，但在社会经济方面发展较差，总体上对热浪事件的抵抗力弱。

图4  基于因子得分的特征组合空间分布情况

Fig.4  Spatial distribution of feature combinations based on factor scores

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根据各区县的特征组合，本研究对区县进行分类，将特征组合为“H-H-H-H”的区县定义为抵抗力强劲区，特征组合为“L-L-L-L”的区县定义为抵抗力脆弱区；对于同时拥有高值和低值标签的区县，我们根据一个区县中的3个因子得分排名的相对高低进行定义，即在3个因子得分中，个体抵抗因子得分排名最低的区县定义为个体抵抗力提高区，公共抵抗因子得分排名最低的区县定义为公共抵抗力提高区，自然抵抗因子得分排名最低的区县定义为自然抵抗力提高区（图5）。分类结果和相应建议如下：

图5  抵抗力分区的空间分布

Fig.5  Spatial distribution of resistance zones

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1） 抵抗力脆弱区。该类区县占比4.84%，主要位于潮汕地区，人口老龄化较为严重，教育水平较低，经济发展水平较低，且植被覆盖度低，对热浪事件的抵抗力弱。该类区县应在不破坏生态的前提下重点关注经济发展，因为经济发展是发展中的基础与核心。

2） 个体抵抗力提高区。该类区县占比最大，达到36.29%，主要分布在粤东、粤西和粤北，特点在于区县内老龄化严重、教育水平低、人均收入低，但在其他因子上有较好的表现。该类区县需要重点关注教育水平的提升，带动个体收入增加。

3） 公共抵抗力提高区。该类区县占比31.45%，区县体量小，能提供的床位较少，公共预算支出较低。该类区县应重点关注基础设施建设，做好需求分析，在公共服务上为热浪事件抵抗提供更多支持。

4） 自然抵抗力提高区。该类区县占比22.58%，主要位于珠三角地区，其中大部分区县经历快速的城市扩张，不透水面占比高而植被覆盖度低，需要重点关注生态建设，增加城市绿地面积。

5） 抵抗力强劲区。该类区县占比4.84%，主要为广州和深圳的部分区县，在各个方面对热浪事件均有较强的抵抗力，需要保持优势，坚持可持续发展。

此外，不同区县之间需要协同发展，以强带弱，取长补短，共同推动广东省整体热浪抵抗能力的提高。