亏格不为1的二次可逆LV系统的极限环分支

吴莎; 吴奎霖

doi:10.13471/j.cnki.acta.snus.2022A083

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亏格不为1的二次可逆LV系统的极限环分支

研究论文 | 更新时间：2023-12-08

- 亏格不为1的二次可逆LV系统的极限环分支
- Bifurcation of limit cycles for quadratic reversible Lotka-Volterra systems with non-genus one
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2023年62卷第6期页码：127-134
- 作者机构：
  
  贵州大学数学与统计学院，贵州贵阳 550025
- 作者简介：
  
  吴莎（1998年生），女；研究方向：微分方程定性理论及应用；E-mail：zhangwusha44@163.com
  吴奎霖（1981年生），男；研究方向：微分方程定性理论及应用；E-mail：sci.klwu@gzu.edu.cn
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金(11661017);贵州省科学技术基金(黔科合基础［2020］ 1Y405)
- DOI：10.13471/j.cnki.acta.snus.2022A083
  中图分类号： O175.21
- 纸质出版日期：2023-11-25，
  
  网络出版日期：2023-07-27，
  
  收稿日期：2022-09-27，
  
  录用日期：2023-02-26
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吴莎,吴奎霖.亏格不为1的二次可逆LV系统的极限环分支[J].中山大学学报(自然科学版),2023,62(06):127-134.

WU Sha,WU Kuilin.Bifurcation of limit cycles for quadratic reversible Lotka-Volterra systems with non-genus one[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2023,62(06):127-134.
吴莎,吴奎霖.亏格不为1的二次可逆LV系统的极限环分支[J].中山大学学报(自然科学版),2023,62(06):127-134. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2022A083.

WU Sha,WU Kuilin.Bifurcation of limit cycles for quadratic reversible Lotka-Volterra systems with non-genus one[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2023,62(06):127-134. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2022A083.

摘要

主要研究两个亏格不为1的二次可逆Lotka-Volterra系统的周期环域在小扰动下产生极限环的个数问题. 应用完全切比雪夫系统的性质来判定该系统的二阶Melnikov函数的零点个数，从而证明了在二次扰动下，这两个系统的周期环域能分支出两个极限环.

Abstract

The number of limit cycles bifurcated from the periodic annulus of two quadratic reversible Lotka-Volterra systems with non-genus 1 under small bifurcations is studied. Using the properties of complete Chebyshev systems to estimate the number of zeros of second-order Melnikov function， it is proven that the number of limit cycles bifurcated from the periodic annulus of the two quadratic reversible Lotka-Volterra systems are both 2 under quadratic perturbations.

关键词

可逆LV系统Abel积分极限环亏格1

Keywords

reversible Lotka-Volterra systemAbelian integrallimit cyclesgenus one

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