分数阶趋化模型自相似解的整体存在性和渐近稳定性

蔡中博; 赵继红; 罗永轲

doi:10.13471/j.cnki.acta.snus.2022A005

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分数阶趋化模型自相似解的整体存在性和渐近稳定性

研究论文 | 更新时间：2023-11-01

- 分数阶趋化模型自相似解的整体存在性和渐近稳定性
- Global existence and asymptotic stability of self-similar solutions for the fractional chemotaxis model
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2023年62卷第2期页码：181-188
- 作者机构：
  
  宝鸡文理学院数学与信息科学学院，陕西宝鸡 721013
- 作者简介：
  
  蔡中博（1996年生），男；研究方向：偏微分方程；E-mail：rebirthzbcai@163.com
  赵继红（1982年生），男；研究方向：偏微分方程；E-mail：jihzhao@163.com
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金(11961030);陕西省教育厅自然科学类专项科研计划(21JK0479);陕西省自然科学基础研究计划(2022JM-034);宝鸡文理学院创新科研项目(YJSCX22YB28)
- DOI：10.13471/j.cnki.acta.snus.2022A005
  中图分类号： O175.21
- 纸质出版日期：2023-03-25，
  
  网络出版日期：2022-12-30，
  
  收稿日期：2022-01-10，
  
  录用日期：2022-02-21
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蔡中博,赵继红,罗永轲.分数阶趋化模型自相似解的整体存在性和渐近稳定性[J].中山大学学报(自然科学版),2023,62(02):181-188.

CAI Zhongbo,ZHAO Jihong,LUO Yongke.Global existence and asymptotic stability of self-similar solutions for the fractional chemotaxis model[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2023,62(02):181-188.
蔡中博,赵继红,罗永轲.分数阶趋化模型自相似解的整体存在性和渐近稳定性[J].中山大学学报(自然科学版),2023,62(02):181-188. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2022A005.

CAI Zhongbo,ZHAO Jihong,LUO Yongke.Global existence and asymptotic stability of self-similar solutions for the fractional chemotaxis model[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2023,62(02):181-188. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2022A005.

摘要

主要考虑了一类分数阶趋化模型，是生物学中描述趋化现象的Keller-Segel模型的推广模型。基于热半群在伪测度空间中的线性和非线性估计，建立了该模型自相似解的整体存在性和唯一性。还利用Lebesgue控制收敛定理建立了该模型自相似解当时间趋于无穷时的渐近稳定性。

Abstract

A class of fractional chemotaxis model is concerned， which is a generalized model of the Keller-Segel equations arising from biology in describing chemotaxis phenomenon. Based on the linear and nonlinear estimates of the heat semi-group in the pseudo-measure space， the global existence and uniqueness of self-similar solutions are established. Moreover， by applying the Lebesgue dominated convergence theorem， the asymptotic stability of self-similar solutions are also established as time tends to infinity.

关键词

分数阶趋化模型伪测度空间自相似解渐近稳定性

Keywords

fractional chemotaxis modelpseudo-measure spaceself-similar solutionsasymptotic stability

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