相对于半对偶模的Gorenstein同调模与Auslander范畴

董珺; 魏杰

doi:10.13471/j.cnki.acta.snus.2021A013

您当前的位置：

首页 >

文章列表页 >

相对于半对偶模的Gorenstein同调模与Auslander范畴

研究论文 | 更新时间：2023-11-01

- 相对于半对偶模的Gorenstein同调模与Auslander范畴
- Gorenstein homological modules and Auslander categories with respect to a semidualizing module
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2023年62卷第4期页码：178-184
- 作者机构：
  
  兰州工业学院基础学科部，甘肃兰州 730050
- 作者简介：
  
  DONG Jun（450547606@qq.com）
  [ "WEI Jie（54872999@qq.com）" ]
- 基金信息：
  
  甘肃省自然科学基金(18JR3RA227)
- DOI：10.13471/j.cnki.acta.snus.2021A013
  中图分类号： O153.3
- 纸质出版日期：2023-07-25，
  
  网络出版日期：2023-06-26，
  
  收稿日期：2021-03-08，
  
  录用日期：2021-10-11
扫描看全文
董珺,魏杰.相对于半对偶模的Gorenstein同调模与Auslander范畴[J].中山大学学报(自然科学版),2023,62(04):178-184.

DONG Jun,WEI Jie.Gorenstein homological modules and Auslander categories with respect to a semidualizing module[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2023,62(04):178-184.
董珺,魏杰.相对于半对偶模的Gorenstein同调模与Auslander范畴[J].中山大学学报(自然科学版),2023,62(04):178-184. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2021A013.

DONG Jun,WEI Jie.Gorenstein homological modules and Auslander categories with respect to a semidualizing module[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2023,62(04):178-184. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2021A013.

摘要

用交换noetherian局部环

上的Auslander范畴给出了相对于半对偶

-模

的Gorenstein内射、投射和平坦模的一些新刻画。

Abstract

Some new characterizations on Gorenstein injective

projective and flat modules with a semidualizing

-module

are given by Auslander categories over a commutative noetherian local ring

关键词

半对偶模Auslander范畴GC-投射（内射，平坦）模

Keywords

semidualizing moduleAuslander categoryGC -projective(injective flat) module

references

AVRAMOV L L ， FOXBY H B， 1991. Homological dimensions of unbounded complexes［J］. J Pure Appl Algebra， 71： 129-155.

AVRAMOV L L， FOXBY H B， 1997. Ring homomorphisms and finite Gorenstein dimension［J］. Proc London Math Soc， 75（3）： 241-270.

BELSHOFF R， 1994. Some change of ring theorems for Matlis reflexive modules［J］. Comm Algebra，22：3545-3552.

CHRISTENSEN L W， 2001. Semidualizing complexes and their Auslander categories［J］. Tran Amer Math Soc， 353： 1839-1883.

CHRISTENSEN L W， FRANKILD A， HOLM H， 2006. On Gorenstein projective， injective and at dimensions a functorial description with applications［J］. J Algebra， 302： 231-279.

CHRISTENSEN L W， HOLM H， 2009. Ascent properties of Auslander categories［J］. Canad J Math，61（13）：76-108.

CHRISTENSEN L W， WU D， 2019. A Bass equality for Gorenstein injective dimension of modules finite over homomorphisms［J］. Arch Math， 113： 459-467.

DI Z X， YANG X Y， 2012. Transfer properties of Gorenstein homological dimension with respect to a semidualizing module［J］. Bull Korean Math Soc， 49（6）： 1197-1214.

ENOCHS E E， JENDA O M G， 2000. Relative homological algebra［M］. Berlin： Walter de Gruyter.

FOXBY H B， 1972. Gorenstein modules and related modules［J］. Math Scand， 31： 267-284.

HOLM H， JΦRGENSEN P， 2006. Semidualizing modules and related Gorenstein homological dimensions［J］. J Pure Appl Algebra， 205（2）： 423-445.

HOLM H， WHITE D， 2007. Foxby equivalence over associative rings［J］. J Math Kyoto Univ， 47（4）： 781-808.

KHATAMI L， TOUSI M， YASSEMI S， 2009. Finiteness of Gorenstein injective dimension of modules［J］.Proc Amer Math Soc， 137： 2201-2207.

SALIMI M， SATHER-WAGSTAFF S， TAVASOLI E， et al， 2014a. Relative Tor functors with respect to a semidualizing module［J］. Algebra Represent Theor， 17： 103-120.

SALIMI M， TAVASOLI E ，YASSEMI S， 2014b. Gorenstein homological dimension with respect to a semidualizing module and a generalization of a Theorem of Bass［J］. Comm Algebra， 42： 2213-2221.

SATHER-WAGSTAFF S， 2013. Semidualizing modules［J］. Comm Algebra， 41： 4549-4558.

SATHER-WAGSTAFF S， SHARIF T， WHITE D， 2011. AB-contexts and stability for Gorenstein at modules with respect to semidualizing modules［J］. Algebra Represent Theor， 14： 403-428.

SATHER-WAGSTAFF S， YASSEMI S， 2009. Modules of finite homological dimension with respect to a semidualizing module［J］. Arch Math （Basel）， 93（2）： 111-121.

TAKAHASHI R， WHITE D， 2010. Homological aspects of semidualizing modules［J］. Math Scand， 106（1）： 5-22.

WHITE D， 2010. Gorenstein projective dimension with respect to a semidualizing module［J］. J Commut Algebra， 2（1）： 111-137.

WU D， WANG Y， 2016. Gorenstein modules and Auslander categories［J］. Comm Algebra， 44： 4673-4677.

XU J， 1996. Flat covers of modules［M］. Lecture Notes in Math， Berlin： Springer.

ZHANG C X， WANG L M， LIU Z K， 2013. Gorenstein homological dimensions and Auslander Categories with respect to a semidualizing module［J］. J Math Res Appl， 33（3）： 297-311.

浏览量

下载量

CSCD

文章被引用时，请邮件提醒。

提交

工具集

关联资源

暂无数据