交错群<inline-formula><alternatives><math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">167</mn></mrow></msub></math><graphic specific-use="big" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/BB532D79-69C1-4a8a-97E1-F0D5443A9BEC-M001.jpg"><?fx-imagestate width="10.75266743" height="7.45066643"?></graphic><graphic specific-use="small" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/BB532D79-69C1-4a8a-97E1-F0D5443A9BEC-M001c.jpg"><?fx-imagestate width="10.75266743" height="7.45066643"?></graphic></alternatives></inline-formula>上的连通7度2-传递非正规Cayley图

李婉婷; 凌波

doi:10.13471/j.cnki.acta.snus.2021A003

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交错群

A_{167}

上的连通7度2-传递非正规Cayley图

研究论文 | 更新时间：2023-11-01

- 交错群 $A_{167}$ 上的连通7度2-传递非正规Cayley图
- A 2-transitive 7-valent non-normal Cayley graph on the alternating group $A_{167}$
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2022年61卷第6期页码：166-171
- 作者机构：
  
  云南民族大学数学与计算机科学学院，云南昆明 650504
- 作者简介：
  
  李婉婷（1995年生），女；研究方向：有限置换群、代数图论；E-mail：1847830346@qq.com
  凌波（1986年生），男；研究方向：有限置换群、代数图论；E-mail：bolinggxu@163.com
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金(12061089;11701503;11761079;11361006);云南省科技厅面上项目
- DOI：10.13471/j.cnki.acta.snus.2021A003
  中图分类号： O157.5
- 纸质出版日期：2022-11-25，
  
  网络出版日期：2022-04-28，
  
  收稿日期：2021-01-10，
  
  录用日期：2021-05-08
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李婉婷,凌波.交错群A167上的连通7度2-传递非正规Cayley图[J].中山大学学报(自然科学版),2022,61(06):166-171.

LI Wanting,LING Bo.A 2-transitive 7-valent non-normal Cayley graph on the alternating group A167[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2022,61(06):166-171.
李婉婷,凌波.交错群A167上的连通7度2-传递非正规Cayley图[J].中山大学学报(自然科学版),2022,61(06):166-171. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2021A003.

LI Wanting,LING Bo.A 2-transitive 7-valent non-normal Cayley graph on the alternating group A167[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2022,61(06):166-171. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2021A003.

交错群

A_{167}

上的连通7度2-传递非正规Cayley图

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摘要

在交错群

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=49432090&type=

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=49432080&type=

4.74133301

3.21733332

上构造了一个具有非可解点稳定子群的连通7度2-传递非正规Cayley图，并证明了其全自同构群同构于

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=49432120&type=

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=49432113&type=

4.74133301

3.21733332

。这是目前为止第一个关于有限非交换单群上的具有非可解点稳定子群的连通7度2-传递非正规Cayley图的例子。

Abstract

We construct an example of a non-normal 2-transitive 7-valent Cayley graph on the alternating group

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=49432159&type=

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=49432142&type=

5.41866684

3.72533321

， where the vertex stabilizer is insoluable， and show that the full automorphism group of this graph is isomorphic to the alternating group

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=49432191&type=

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=49432171&type=

5.41866684

3.72533321

. So far， this is the first example of connected 2-transitive 7-valent non-normal Cayley graph with insoluable vertex stabilizer on finite non-abelian simple groups.

关键词

对称图单群全自同构群非正规Cayley图

Keywords

symmetric graphsimple groupfull automorphism groupnon-normal Cayley graph

references

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A 2-transitive 7-valent non-normal Cayley graph on the alternating group A167

DOI：10.13471/j.cnki.acta.snus.2021A003

摘要

Abstract

关键词

Keywords

references

交错群 $A_{167}$ 上的连通7度2-传递非正规Cayley图

A 2-transitive 7-valent non-normal Cayley graph on the alternating group $A_{167}$