基于分裂法的内部Neumann反散射问题

张欢; 刘立汉

doi:10.13471/j.cnki.acta.snus.2020.05.02.2020A016

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基于分裂法的内部Neumann反散射问题

研究论文 | 更新时间：2023-11-01

- 基于分裂法的内部Neumann反散射问题
- The decomposition method for an interior inverse scattering problem with a Neumann boundary condition
- 中山大学学报(自然科学版) 2021年60卷第4期页码：170-176
- 作者机构：
  
  重庆师范大学数学科学学院，重庆 401331
- 作者简介：
  
  张欢（1995年生），女；研究方向：偏微分方程反问题；E-mail：1954501796@qq.com
  刘立汉（1987年生），男；研究方向：偏微分方程反问题；E-mail：mathsedu2013@163.com
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金(12001075);重庆市自然科学基金(cstc2020jcyj-msxmX0167);重庆市教委科学技术研究项目(KJQN201900544);重庆市留学人员回国创新类项目(cx2019022);重庆师范大学青年拔尖人才培育计划(02030307/0052);重庆市巴渝学者计划(BYQNCS2020002);重庆市高校创新研究群体项目(CXQT20014)
- DOI：10.13471/j.cnki.acta.snus.2020.05.02.2020A016
  中图分类号： O175
- 纸质出版日期：2021-07-25，
  
  网络出版日期：2020-11-05，
  
  收稿日期：2020-05-02，
  
  录用日期：2020-06-09
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张欢,刘立汉.基于分裂法的内部Neumann反散射问题[J].中山大学学报(自然科学版),2021,60(04):170-176.

ZHANG Huan,LIU Lihan.The decomposition method for an interior inverse scattering problem with a Neumann boundary condition[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2021,60(04):170-176.
张欢,刘立汉.基于分裂法的内部Neumann反散射问题[J].中山大学学报(自然科学版),2021,60(04):170-176. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2020.05.02.2020A016.

ZHANG Huan,LIU Lihan.The decomposition method for an interior inverse scattering problem with a Neumann boundary condition[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2021,60(04):170-176. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2020.05.02.2020A016.

摘要

通过分裂法研究了具有Neumann边界条件的内部声波反散射问题。首先，证明了在Neumann边界条件下散射体的位置、形状可由腔体内部的点源测量数据唯一确定。然后，用分裂法的思想来反演未知散射体的边界及其形状。最后，给出了2个数值例子来验证该方法的可行性和有效性。

Abstract

An internal acoustic inverse scattering problem with a Neumann boundary condition is studied by using the decomposition method. First， it is proved that the position and shape of a scatterer can be uniquely determined by the measurement data of the point source inside the cavity with the Neumann boundary condition. Then， the boundary of the unknown scatter and its shape is reconstructed by using the idea of the decomposition method. Finally， two numerical examples are given to verify the feasibility and effectiveness of the method.

关键词

内部反散射Neumann边界条件分裂法

Keywords

interior inverse scattering problemNeumann boundary conditionthe decomposition method

references

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