卡拉比-丘代数的导出表示概型与平移泊松结构

陈小俊; 陈友明; A. 艾西玛多夫; F. 艾西玛多夫

doi:10.13471/j.cnki.acta.snus.2020.03.04.2020A009

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卡拉比-丘代数的导出表示概型与平移泊松结构

特约综述 | 更新时间：2023-11-01

- 卡拉比-丘代数的导出表示概型与平移泊松结构
- The shifted Poisson structure on derived representation schemes of Koszul Calabi-Yau algebras
- 中山大学学报(自然科学版) 2020年59卷第5期页码：1-18
- 作者机构：
  
  1.四川大学数学学院，四川成都 610064
  2.重庆理工大学理学院，重庆 400054
  3.托莱多大学数学与统计系，美国俄亥俄州托莱多 43606
  4.首都师范大学北京成像理论与技术高精尖创新中心，北京 100048
- 作者简介：
  
  陈小俊(1976年生)，男；研究方向：非交换几何、代数拓扑与数学物理；E-mail:xjchen@scu.edu.cn。陈小俊，男，四川大学数学科学学院教授。2007年于美国纽约州立大学Stony Brook分校获博士学位。2007年9月~2011年6月，在美国密歇根大学Ann Arbor分校从事博士后研究。2012年1~8月访问德国Max Planck数学研究所。研究方向为弦拓扑与非交换代数几何。主持国家自然科学基金面上项目两项，参加自然科学基金重大项目1项。其构造出的Fukaya范畴上的李双代数、一类非交换空间上的非交换Poisson结构等工作得到Wolf奖得主Sullivan等人的好评。曾入选四川省“百人计划”青年项目。
  陈友明(1985年生)，男；研究方向：微分几何与数学物理；E-mail:youmingchen@cqut.edu.cn
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金(11671281;11890663)
- DOI：10.13471/j.cnki.acta.snus.2020.03.04.2020A009
  中图分类号： O186
- 纸质出版日期：2020-09-25，
  
  收稿日期：2020-03-04，
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陈小俊,陈友明.卡拉比-丘代数的导出表示概型与平移泊松结构[J].中山大学学报(自然科学版),2020,59(05):1-18.

CHEN Xiaojun,CHEN Youming.The shifted Poisson structure on derived representation schemes of Koszul Calabi-Yau algebras[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2020,59(05):1-18.
陈小俊,陈友明.卡拉比-丘代数的导出表示概型与平移泊松结构[J].中山大学学报(自然科学版),2020,59(05):1-18. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2020.03.04.2020A009.

CHEN Xiaojun,CHEN Youming.The shifted Poisson structure on derived representation schemes of Koszul Calabi-Yau algebras[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2020,59(05):1-18. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2020.03.04.2020A009.

摘要

导出非交换代数几何是目前数学领域最活跃的分支之一。撷取近年来人们在这一领域里的几个结果向读者作简单介绍，内容侧重于介绍导出的非交换辛结构、非交换泊松结构，以及它们与卡拉比-丘代数和卡拉比-丘范畴之间的关系。

Abstract

Derived noncommutative algebraic geometry is one of the most active research fields in mathematics.Several important results that mathematicians have obtained in this field are reviewed，with an emphasis on the derived noncommutative symplectic structure，noncommutative Poisson structure，and their relationships with Calabi-Yau algebras and Calabi-Yau categories.

关键词

导出非交换几何非交换泊松结构非交换辛结构卡拉比-丘范畴

Keywords

derived noncommutative geometrynoncommutative Poisson structurenoncommutative symplectic structureCalabi-Yau category

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