一类不定方程的解

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一类不定方程的解

更新时间：2023-12-11

- 一类不定方程的解
- A class of Diophantine equation
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2020年59卷第2期页码：15-21
- 作者机构：
  
  宝鸡文理学院数学与信息科学学院,陕西,宝鸡,721013
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：10.13471/j.cnki.acta.snus.2020.02.002
  中图分类号：
- 纸质出版日期：2020，
  
  网络出版日期：2020-3-25，
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窦晓霞. 一类不定方程的解[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2020,59(2):15-21.

DOU Xiaoxia. A class of Diophantine equation[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2020,59(2):15-21.
窦晓霞. 一类不定方程的解[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2020,59(2):15-21. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2020.02.002.

DOU Xiaoxia. A class of Diophantine equation[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2020,59(2):15-21. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2020.02.002.

讨论不定方程ax

+by

+cz

=m+dxyz。利用二元二次型和初等数学的知识，给出a

c都整除d时，方程存在基础解时正整数a

d和非负整数m所有可能的取值。对每一个有基础解的方程，求解得出它的基础解，由这些基础解可以计算得到方程的多个整数解。

A class of Diophantine equation

+by

+cz

=m+dxyz

was considered. Based on the definition of the fundamental solution

with the help of the binary quadratic forms and the fundemental mathmatical knowledge

all of the possibilities of positive integers a

d and nonnegative integer m in the equation could be figured out when ald

bld and cld. And meanwhile

the corresponding fundamental solution was computed in each case. By these fundamental solutions

many integer solutions of every equation can be derived.

不定方程基础解二元二次型整数解

Diophantine equationinteger solutionbinary quadratic formsfundamental solution

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