有限管道上非截断Boltzmann方程解的性态研究

杨航; 刘莉萍; 马璇

doi:10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.10.08.2019B097

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有限管道上非截断Boltzmann方程解的性态研究

研究论文 | 更新时间：2023-11-01

- 有限管道上非截断Boltzmann方程解的性态研究
- The non-cutoff Boltzmann equation in a finite channel
- 中山大学学报(自然科学版) 2020年59卷第6期页码：136-147
- 作者机构：
  
  1.暨南大学信息科学技术学院，广东广州 510632
  2.武汉纺织大学数学与计算机学院，湖北武汉 430073
- 作者简介：
  
  杨航（1995年生），女；研究方向：偏微分方程；E-mail: yhang918@stu2018.jnu.edu.cn
  马璇（1980年生），女；研究方向：偏微分方程；E-mail: xma@wtu.edu.cn
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金(11601092;11971201)
- DOI：10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.10.08.2019B097
  中图分类号： O175.29
- 纸质出版日期：2020-11-25，
  
  收稿日期：2019-10-08，
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杨航,刘莉萍,马璇.有限管道上非截断Boltzmann方程解的性态研究[J].中山大学学报(自然科学版),2020,59(06):136-147.

YANG Hang,LIU Liping,MA Xuan.The non-cutoff Boltzmann equation in a finite channel[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2020,59(06):136-147.
杨航,刘莉萍,马璇.有限管道上非截断Boltzmann方程解的性态研究[J].中山大学学报(自然科学版),2020,59(06):136-147. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.10.08.2019B097.

YANG Hang,LIU Liping,MA Xuan.The non-cutoff Boltzmann equation in a finite channel[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2020,59(06):136-147. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.10.08.2019B097.

摘要

Boltzmann碰撞算子之间的相互作用以及方程在边界处潜在的奇性，使得在

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5.92666674

3.47133350

框架下，获得整体解比较困难。文章关于空间变量

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2.70933342

2.28600001

引入函数空间

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8.46666718

4.31799984

，在inflow边界条件下研究了非截断Boltzmann方程在有限管道中解的全局存在唯一性、大时间行为以及解的正则性传播。

Abstract

It’s very difficult to establish the global existence in the framework of

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4.65666676

4.06400013

due to the interaction between collision operators and the underlying singularity at the boundary. In this paper， we construct a global and unique solution in a new function space

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8.72066689

4.48733330

for the non-cutoff Boltzmann equation with inflow boundary condition in a finite channel. Moreover， we also obtain the large-time behavior and the propagation of the regularity of the solution.

关键词

非截断的Boltzmann方程能量估计inflow边界条件

Keywords

non-cutoff Boltzmann equationenergy estimateinflow boundary condition

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