具有年龄结构的MSIQRS传染病模型的稳定性分析
Stability analysis of MSIQRS epidemiological model with age structure
- 中山大学学报(自然科学版) 2021年60卷第3期 页码：159-166
- 作者机构：
重庆财经学院，重庆 400055
- 作者简介：
豆中丽（1983年生），女；研究方向：常微分方程与动力系统；E-mail：1343639662@qq.com
- 基金信息：重庆市教委科技创新项目(KJQN201902105)
DOI：10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.09.20.2019A071
中图分类号： O175.12纸质出版日期：2021-05-25，
网络出版日期：2020-11-05，
收稿日期：2019-09-20，
录用日期：2020-09-18
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豆中丽.具有年龄结构的MSIQRS传染病模型的稳定性分析[J].中山大学学报(自然科学版),2021,60(03):159-166.
DOU Zhongli.Stability analysis of MSIQRS epidemiological model with age structure[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2021,60(03):159-166.
豆中丽.具有年龄结构的MSIQRS传染病模型的稳定性分析[J].中山大学学报(自然科学版),2021,60(03):159-166. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.09.20.2019A071.
DOU Zhongli.Stability analysis of MSIQRS epidemiological model with age structure[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2021,60(03):159-166. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.09.20.2019A071.
摘要
讨论一类具有年龄结构MSIQRS传染病模型，得出基本再生数
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3.04800010
3.21733332
和接种再生数
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6.60400009
2.96333337
的表达式，证明了当
<math id="M3"><mi>R</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>φ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo><</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></math>
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11.93799973
2.96333337
时，无病平衡点局部渐近稳定；当
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8.72066593
3.21733332
时，无病平衡点全局渐近稳定性；当
<math id="M5"><mi>R</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>φ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>></mo><mn mathvariant="normal">1</mn></math>
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11.93799973
2.96333337
时，无病平衡点不稳定，此时系统存在地方病平衡点，并给出了地方病平衡点局部渐近稳定的条件；同时用基本再生数的表达式进一步解释了接种在控制消除传染病中的作用。
Abstract
A class of MSIQRS epidemic models with age structure was discussed， and the expressions of basic reproductive number
<math id="M6"><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></math>
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3.47133350
3.72533321
and the reproductive number with vaccination
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7.70466709
3.47133350
were derived. It was proved that when
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13.88533401
3.47133350
， the disease-free equilibrium was locally asymptotically stable at that time.when
<math id="M9"><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo><</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></math>
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9.99066734
3.80999994
，the disease-free equilibrium was globally asymptotically stable. When
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13.88533401
3.47133350
， the disease-free equilibrium is unstable. And there exists only endemic equilibrium state， and the conditions of local asymptotic stability of the endemic equilibrium point are given. The expression of basic reproductive number is used to further explain the role of isolation in the control of eliminating infectious diseases.
关键词
年龄结构接种基本再生数稳定性
Keywords
age structurevaccinationbasic reproductive numberstability
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