时间尺度上二阶半线性时滞阻尼动力方程的振动性

李继猛; 杨甲山

doi:10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.04.011

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时间尺度上二阶半线性时滞阻尼动力方程的振动性

论文 | 更新时间：2023-12-11

- 时间尺度上二阶半线性时滞阻尼动力方程的振动性
- Oscillation for second-order half-linear delay damped dynamic equations on time scales
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2019年58卷第4期页码：108-114
- 作者机构：
  
  1. 邵阳学院理学院,湖南,邵阳,422004
  2. 
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.04.011
  中图分类号：
- 纸质出版日期：2019，
  
  网络出版日期：2019-7-25，
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李继猛, 杨甲山. 时间尺度上二阶半线性时滞阻尼动力方程的振动性[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2019,58(4):108-114.

LI Jimeng, YANG Jiashan. Oscillation for second-order half-linear delay damped dynamic equations on time scales[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2019,58(4):108-114.
李继猛, 杨甲山. 时间尺度上二阶半线性时滞阻尼动力方程的振动性[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2019,58(4):108-114. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.04.011.

LI Jimeng, YANG Jiashan. Oscillation for second-order half-linear delay damped dynamic equations on time scales[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2019,58(4):108-114. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.04.011.

摘要

研究了时间尺度

上二阶半线性的变时滞阻尼动力方程［a(

)|x

(

λ－1

(

)]

+b(t)|x

(

λ－1

(

)+p(t)|x(δ(t))|

λ－1

x(δ(

))=0 的振动性

考虑方程是非正则情形，即∫

∞

［a

－1

(

－b/a

(s

)］

1/λ

Δs

∞

通过引入广义Riccati变换

借助时间尺度上的微积分理论

并结合不等式技巧

建立了该方程的一些新振动准则

推广、改进并丰富了现有文献中的结果。

Abstract

The oscillation of second-order half-linear variable delay damped dynamic equation［a(

)|x

(

λ－1

(

)]

+b(t)|x

(

λ－1

(

)+p(t)|x(δ(t))|

λ－1

x(δ(

))=0 is investigated on a time scale

in which the equation is noncanonical

i.e.

∫

∞

［a

－1

(

－b/a

(s

)］

1/λ

Δs

∞. By using the generalized Riccati transformation and the calculus theory on the time scales

and in combination with some inequality technique

some new oscillation criteria for the equation are established. It generalizes

improves and enriches the known results.

关键词

振动性时间尺度泛函动力方程Riccati变换变时滞

Keywords

oscillationtime scalesfunctional dynamic equationsRiccati substitutionsvariable delay

references

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