伯努利双纽线右半有界区域内广义解析函数类的三阶Hankel行列式

汤获; 张海燕; 牛潇萌

doi:10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.03.013

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伯努利双纽线右半有界区域内广义解析函数类的三阶Hankel行列式

论文 | 更新时间：2023-12-11

- 伯努利双纽线右半有界区域内广义解析函数类的三阶Hankel行列式
- Third Hankel determinant for a class of generalized analytic functions onthe righthalf bounded domain of lemniscate of Bernoulli
- 角色： First author , 第一作者 ,
  
  机构：
  赤峰学院数学与统计学院,内蒙古,赤峰,024000
  
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  汤获
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  赤峰学院数学与统计学院,内蒙古,赤峰,024000
  
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  张海燕
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  赤峰学院数学与统计学院,内蒙古,赤峰,024000
  
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  牛潇萌
  ，
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2019年58卷第3期页码：103-109
- 作者机构：
  
  赤峰学院数学与统计学院,内蒙古,赤峰,024000
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.03.013
  中图分类号：
- 纸质出版日期：2019，
  
  网络出版日期：2019-5-25，
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汤获, 张海燕, 牛潇萌. 伯努利双纽线右半有界区域内广义解析函数类的三阶Hankel行列式[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2019,58(3):103-109.

TANG Huo, ZHANG Haiyan, NIU Xiaomeng. Third Hankel determinant for a class of generalized analytic functions onthe righthalf bounded domain of lemniscate of Bernoulli[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2019,58(3):103-109.
汤获, 张海燕, 牛潇萌. 伯努利双纽线右半有界区域内广义解析函数类的三阶Hankel行列式[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2019,58(3):103-109. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.03.013.

TANG Huo, ZHANG Haiyan, NIU Xiaomeng. Third Hankel determinant for a class of generalized analytic functions onthe righthalf bounded domain of lemniscate of Bernoulli[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2019,58(3):103-109. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.03.013.

摘要

设A表示在单位圆盘D={z:|z|<1} 内解析且满足 f(0)=f′(0)-1=0 的函数类。首先，引入伯努利双纽线右半有界区域内的广义解析函数类SR*_λ：SR*_λ={f∈A:(1－λ)f(z)/z+λf′(z)<√(1+z)(0≤λ≤1;z∈D)}。然后，讨论上述函数类 SR*_λ的三阶Hankel行列式 H₃(1)，得到其上界估计。

译

Abstract

LetAbe the class of analytic functionsf(z) in the unit discD={z:|z|<1} normalized by f(0)=f′(0)-1=0 . A class of generalized analytic functions SR*_λon the right-half bounded domain of lemniscate of Bernoulli is introduced, which is shown as follows:SR*_λ={f∈A:(1－λ)f(z)/z+λf′(z)<√(1+z)(0≤λ≤1;z∈D)}。 .And, the third Hankel determinant H₃(1) for the above function class SR*_λis investigated and the upper bound for the above determinantH₃(1) is obtained.

译

关键词

伯努利双纽线; 广义解析函数; 三阶Hankel行列式; 上界估计

译

Keywords

lemniscate of Bernoulli; generalized analytic function; third Hankel determinant; upper bound

译

摘要

设

表示在单位圆盘

={z:|z|

1} 内解析且满足 f(0)=f′(0)-1=0 的函数类。首先，引入伯努利双纽线右半有界区域内的广义解析函数类SR*

：SR*

={f∈A:(1－λ)f(z)/z+λf′(z)

√(1+z)(0≤λ≤1;z∈D)}。然后，讨论上述函数类 SR*

的三阶Hankel行列式 H

(1)，得到其上界估计。

Abstract

Let

be the class of analytic functions

f(z)

 in the unit disc

={z:|z|

1} normalized by f(0)=f′(0)-1=0 . A class of generalized analytic functions SR*

on the right-half bounded domain of lemniscate of Bernoulli is introduced

which is shown as follows:SR*

∈A:(1－λ)f(z)/z+λ

′(z)

√(1+z)(0≤λ≤1;z∈D)}。 .And

the third Hankel determinant H

(1) for the above function class SR*

is investigated and the upper bound for the above determinantH

(1) is obtained.

关键词

伯努利双纽线广义解析函数三阶Hankel行列式上界估计

Keywords

lemniscate of Bernoulligeneralized analytic functionthird Hankel determinantupper bound

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