双圈图优雅性猜想

赵科; 李敬文; 魏众德; 王露露

doi:10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.02.019

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双圈图优雅性猜想

论文 | 更新时间：2023-12-11

- 双圈图优雅性猜想
- Elegant conjecture of bicyclic graphs
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2019年58卷第2期页码：148-154
- 作者机构：
  
  兰州交通大学电子与信息工程学院,甘肃,兰州,730070
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.02.019
  中图分类号：
- 纸质出版日期：2019，
  
  网络出版日期：2019-3-25，
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赵科, 李敬文, 魏众德, 等. 双圈图优雅性猜想[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2019,58(2):148-154.

ZHAO Ke, LI Jingwen, WEI Zhongde, et al. Elegant conjecture of bicyclic graphs[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2019,58(2):148-154.
赵科, 李敬文, 魏众德, 等. 双圈图优雅性猜想[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2019,58(2):148-154. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.02.019.

ZHAO Ke, LI Jingwen, WEI Zhongde, et al. Elegant conjecture of bicyclic graphs[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2019,58(2):148-154. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.02.019.

摘要

采用剪枝与预判函数相结合的方式，设计了递归回溯算法，对16个点内的所有双圈图进行优雅性验证，得到16个点内所有优雅图和非优雅图。根据实验结果，当4≤p≤16且p+1=1(mod 4)时，双圈图

n)

是非优雅图，非优雅图的个数为p/2－2，除此之外的所有双圈图都是优雅图。最后给出猜想：双圈图几乎都是优雅图。

Abstract

A recursive backtracking algorithm is designed by combining pruning with pre-judgment function. All the bicyclic graphs in 16 points are elegantly verified

and all elegant and non-elegant graphs in 16 points are obtained. According to the experimental results

when 4≤p≤16 and

+1=1(mod 4)

the bicyclic graphs

is a non-elegant graph

and the number of non-elegant graphs are p/2－2

and all the other bicyclic graphs are elegant graphs. Finally

the conjecture is given: the bicyclic graphs are almost all elegant graphs.

关键词

双圈图优雅图优雅标号双圈图优雅性猜想

Keywords

bicyclic graphselegant graphselegant labelingelegant conjecture of bicyclic graphs

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