两个分支的Degasperis-Procesi系统的弱适定性

陈丽娜; 关春霞; 冯兆永; 刘成霞

doi:10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.01.016

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两个分支的Degasperis-Procesi系统的弱适定性

论文 | 更新时间：2023-12-11

- 两个分支的Degasperis-Procesi系统的弱适定性
- Weak well-posedness for the two component Degasperis-Procesi system
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2019年58卷第1期页码：131-137
- 作者机构：
  
  1. 广东工业大学应用数学学院,广东,广州,510520
  2. 
  3. 中山大学数学学院,广东,广州,510275
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.01.016
  中图分类号：
- 纸质出版日期：2019，
  
  网络出版日期：2019-1-25，
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陈丽娜, 关春霞, 冯兆永, 等. 两个分支的Degasperis-Procesi系统的弱适定性[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2019,58(1):131-137.

CHEN Lina, GUAN Chunxia, FENG Zhaoyong, et al. Weak well-posedness for the two component Degasperis-Procesi system[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2019,58(1):131-137.
陈丽娜, 关春霞, 冯兆永, 等. 两个分支的Degasperis-Procesi系统的弱适定性[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2019,58(1):131-137. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.01.016.

CHEN Lina, GUAN Chunxia, FENG Zhaoyong, et al. Weak well-posedness for the two component Degasperis-Procesi system[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2019,58(1):131-137. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.01.016.

摘要

研究两个分支的Degasperis-Procesi系统Cauchy问题当初值(u

)在空间(H

(

)∩W

∞

(

))×(L

(

)∩L

∞

(

))时解的弱适定性问题。首先，利用特征线方法，把两个分支的Degasperis-Procesi系统化成一个ODE系统。其次，应用经典的常微分方程解的适定性理论，得到ODE系统解的存在唯一性。最后证明了两个分支的Degasperis-Procesi系统解的存在唯一性并给出解对初值的弱连续依赖性结论。

Abstract

The weak well-posedness for the Cauchy problem of the twocomponent DegasperisProcesi system with the initial value(u

)∈(H

(

)∩W

∞

(

))×(L

(

)∩L

∞

(

))is obtained. First

by introducing characteristics

the two-component Degasperis-Procesi systems are transformed into an ODE system. Next

applying the classic well-posedness theory to the solution of ordinary differential equations

the local existence and uniqueness of the solution to the ODE system are obtained. Finally

the local existence and uniqueness of the solution for the two-component Degasperis-Procesi system are investigated. And the conclusion of the weak continuous dependence on initial conditions is proven.

关键词

两个分支的Degasperis-Procesi方程存在唯一性弱连续依赖性

Keywords

two-component Degasperis-Procesi systemexistence and uniquenessweak continuous dependence

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