Shrinking solitons上Ricci曲率的非负性

张珠洪

doi:10.13471/j.cnki.acta.snus.2018.06.020

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Shrinking solitons上Ricci曲率的非负性

论文 | 更新时间：2023-12-11

- Shrinking solitons上Ricci曲率的非负性
- On the non-negativity of the Ricci curvature on shrinking solitons
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2018年57卷第6期页码：151-153
- 作者机构：
  
  华南师范大学数学科学学院,广东,广州,510631
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：10.13471/j.cnki.acta.snus.2018.06.020
  中图分类号：
- 纸质出版日期：2018，
  
  网络出版日期：2018-11-25，
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张珠洪. Shrinking solitons上Ricci曲率的非负性[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2018,57(6):151-153.

ZHANG Zhuhong. On the non-negativity of the Ricci curvature on shrinking solitons[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2018,57(6):151-153.
张珠洪. Shrinking solitons上Ricci曲率的非负性[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2018,57(6):151-153. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2018.06.020.

ZHANG Zhuhong. On the non-negativity of the Ricci curvature on shrinking solitons[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2018,57(6):151-153. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2018.06.020.

摘要

曲率的非负性是刻画流形的一个关键条件。证明了具有拼挤Weyl曲率的闭shrinking solitons上Ricci曲率一定是非负的。如果进一步假设Ricci曲率是正的，那么soliton是平凡的，即是Einstein流形。

Abstract

The non-negativity of curved is a key condition to characterize Riemannian manifolds. It is shown that any closed shrinking solitons with pinched Weyl curvature must have non-negative Ricci curvature. If further assume the soliton has positive Ricci curvature

then it must be trivial

that is

the solition is an Einstein manifold.

关键词

拼挤 Weyl 曲率shrinking soliton非负Ricci曲率极值原理

Keywords

pinched Weyl curvatureshrinking solitonnon-negative Ricci curvaturemaximum principle

references

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