一类非线性非局部奇摄动分数阶微分方程Cauchy问题叠层解

冯依虎; 汪维刚; 莫嘉琪

doi:10.13471/j.cnki.acta.snus.2018.06.019

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一类非线性非局部奇摄动分数阶微分方程Cauchy问题叠层解

论文 | 更新时间：2023-12-11

- 一类非线性非局部奇摄动分数阶微分方程Cauchy问题叠层解
- The laminate layer solution to a class of Cauchy problem for nonlinear nonlocal singularly perturbed fractional order differential equation
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2018年57卷第6期页码：145-150
- 作者机构：
  
  1. 上海大学数学系,上海,200436
  2. 
  3. 亳州学院电子与信息工程系,安徽,亳州,236800
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：10.13471/j.cnki.acta.snus.2018.06.019
  中图分类号：
- 纸质出版日期：2018，
  
  网络出版日期：2018-11-25，
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冯依虎, 汪维刚, 莫嘉琪. 一类非线性非局部奇摄动分数阶微分方程Cauchy问题叠层解[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2018,57(6):145-150.

FENG Yihu, WANG Weigang, MO Jiaqi. The laminate layer solution to a class of Cauchy problem for nonlinear nonlocal singularly perturbed fractional order differential equation[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2018,57(6):145-150.
冯依虎, 汪维刚, 莫嘉琪. 一类非线性非局部奇摄动分数阶微分方程Cauchy问题叠层解[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2018,57(6):145-150. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2018.06.019.

FENG Yihu, WANG Weigang, MO Jiaqi. The laminate layer solution to a class of Cauchy problem for nonlinear nonlocal singularly perturbed fractional order differential equation[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2018,57(6):145-150. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2018.06.019.

摘要

研究了一类奇摄动非线性非局部分数阶微分方程Cauchy问题。首先求出了原问题的外部解。其次，利用伸长变量和合成展开法构造了初始层校正项。由此得到了解的形式渐近展开式。最后，利用微分不等式理论，讨论了问题解的渐近性态，得到了原奇摄动非线性非局部分数阶微分方程Cauchy问题解的一致有效的渐近估计式。

Abstract

A class of Cauchy problems for the nonlinear nonlocal singular perturbation fractional order differential equation is studied. Firstly

the outer solution of the original problem is obtained. Secondly

using the stretched variables and the composing expansion method

the initial layers are constructed. Finally

using the theory of differential inequality

the asymptotic behavior of the solution to original Cauchy problem of nonlinear nonlocal singular perturbation fractional order differential equation is studied and the uniformly valid asymptotic estimation is discussed.

关键词

非线性分数阶方程奇摄动

Keywords

nonlinearfractional order equationsingular perturbation

references

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