生成适用于双线性对的椭圆曲线中的多项式构造

苏志图; 李; 晖; 马建峰

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生成适用于双线性对的椭圆曲线中的多项式构造

研究论文 | 更新时间：2023-12-11

- 生成适用于双线性对的椭圆曲线中的多项式构造
- Constructing Polynomials for Generating Pairingfriendly Elliptic Curves
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2010年49卷第4期页码：30-32
- 作者机构：
  
  西安电子科技大学计算机网络与信息安全教育部重点实验室,陕西,西安,710071
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  中图分类号：
- 纸质出版日期：2010，
  
  网络出版日期：2010-7-25，
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苏志图, 李, 晖, 等. 生成适用于双线性对的椭圆曲线中的多项式构造[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2010,49(4):30-32.

Constructing Polynomials for Generating Pairingfriendly Elliptic Curves[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2010,49(4):30-32.
苏志图, 李, 晖, 等. 生成适用于双线性对的椭圆曲线中的多项式构造[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2010,49(4):30-32. DOI：

Constructing Polynomials for Generating Pairingfriendly Elliptic Curves[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2010,49(4):30-32. DOI：

摘要

在构造适用于双线性对的椭圆曲线的方法中，通常将椭圆曲线的参数表示成有理多项式，为有效地生成椭圆曲线，要求复乘方程的次数应小于3。通过将椭圆曲线参数看作数域元素，提出了一种构造合适的有理多项式的方法，使得复乘方程的次数小于3。给出一些例子，特别给出了嵌入次数为8的例子，一般认为嵌入次数为8时

次数小于3的复乘方程不存在。

Abstract

In constructing pairingfriendly ellitpic curves

the curve parameters are often represented by polynomials with rational coefficients. For efficiently generating the curves parameters

the degree of the complex multipliction polynomial must be less than 3. A method is proposed to constructed suitable polynomials which will make the degree of the complex multipliction polynomial less than 3. Some examples are given

especially when embedding degree is 8. It is generally believed that when embedding degree is 8 the complex multipliction polynomial whose degree is less than 3 does not exist.

关键词

双线性对多项式椭圆曲线数域

Keywords

pairingpolynomialellitpic curvenumber field

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