非连通图(P3∨Km)∪G及(C3∨Km)∪G的优美性

王涛; 王清; 李德明

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非连通图(P₃∨K_m)∪G及(C₃∨K_m)∪G的优美性

研究论文 | 更新时间：2023-12-11

- 非连通图(P₃∨K_m)∪G及(C₃∨K_m)∪G的优美性
- The Gracefulness of Unconnected Graphs (P₃∨K_m)∪G及(C₃∨K_m)∪G
- 角色： First author , Corresponding author , 第一作者 , 通讯作者 ,
  
  机构：
  华北科技学院基础部,河北,三河,065201
  
  邮箱： wangtgy@ncist.edu.cn
  
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  王涛
  ，
  角色：
  
  机构：
  华北科技学院基础部,河北,三河,065201
  
  邮箱：
  
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  王清
  ，
  角色：
  
  机构：
  首都师范大学数学系,北京,100048
  
  邮箱：
  
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  李德明
  ，
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2012年51卷第5期页码：54-57
- 作者机构：
  
  1. 华北科技学院基础部,河北,三河,065201
  2. 首都师范大学数学系,北京,100048
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  中图分类号：
- 纸质出版日期：2012，
  
  网络出版日期：2012-9-25，
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王涛, 王清, 李德明. 非连通图(P₃∨K_m)∪G及(C₃∨K_m)∪G的优美性[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2012,51(5):54-57.

WANG Tao, WANG Qing, LI Deming. The Gracefulness of Unconnected Graphs (P₃∨K_m)∪G及(C₃∨K_m)∪G[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2012,51(5):54-57.
王涛, 王清, 李德明. 非连通图(P₃∨K_m)∪G及(C₃∨K_m)∪G的优美性[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2012,51(5):54-57. DOI：

WANG Tao, WANG Qing, LI Deming. The Gracefulness of Unconnected Graphs (P₃∨K_m)∪G及(C₃∨K_m)∪G[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2012,51(5):54-57. DOI：

摘要

将k--优美图的概念进行了推广，引入A～B优美图的概念，并以此为基础，得到了非连通图(P₃_m₃_m是优美图的一个充分条件。证明了对任意正整数k,m,n,t，当k≤n≤t，n+k－1≤m时，图(P₃_m^k_j=1K_n,t) 和(C₃_m^k_j=1K_n,t)是优美图；当k=1,2，2≤n<2m+1时，图(P₃∨K_m)∪^k∪_j=1P_n,(C₃∨K_m)∪^k∪_j=1P_n 和(P₃∨K_m)∪ P_n∪St(t)是优美图；当2≤n≤2m+1时，(P₃∨K_m)∪ P_n∪St(t) 是优美图。本文的结果推广了现有的一些结论。

译

Abstract

The definition of k－graceful graph is extended and the new concept of A～B graceful graph is presented．One sufficient condition about determining the gracefulness of unconnected graph(P₃_m₃_mis obtained．In the meanwhile, it is proved that for any natural numbersk,m,n,twhich are not less than one, when k≤n≤t and n+k－1≤m, the disconnected graphs(P₃_m^k_j=1K_n,t) and(C₃_m^k_j=1K_n,t) are graceful; when k=1,2, 2≤n<2m+1 the graphs (P₃∨K_m)∪^k∪_j=1P_n,(C₃∨K_m)∪^k∪_j=1P_nand (P₃∨K_m)∪ P_n∪St(t) are graceful; when 2≤n≤2m+1, the graphs (P₃∨K_m)∪ P_n∪St(t) are graceful. Results generalize some of the known results.

译

关键词

图; 非连通图; 优美图; 优美标号

译

摘要

将k--优美图的概念进行了推广，引入A～B优美图的概念，并以此为基础，得到了非连通图

是优美图的一个充分条件。证明了对任意正整数k

t，当k≤n≤t，n+k－1≤m时，图

j=1

) 和

j=1

)是优美图；当k=1

2，2≤n

2m+1时，图(P

∨K

)∪

∪

j=1

∨K

)∪

∪

j=1

n 和

∨K

)∪ P

∪St(t)是优美图；当2≤n≤2m+1时，(P

∨K

)∪ P

∪St(t) 是优美图。本文的结果推广了现有的一些结论。

Abstract

The definition of k－graceful graph is extended and the new concept of A～B graceful graph is presented．One sufficient condition about determining the gracefulness of unconnected graph

is obtained．In the meanwhile

it is proved that for any natural numbers

which are not less than one

when k≤n≤t and n+k－1≤m

the disconnected graphs

j=1

) and

j=1

) are graceful; when k=1

2≤n

2m+1 the graphs (P

∨K

)∪

∪

j=1

∨K

)∪

∪

j=1

and (P

∨K

)∪ P

∪St(t) are graceful; when 2≤n≤2m+1

the graphs (P

∨K

)∪ P

∪St(t) are graceful. Results generalize some of the known results.

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图非连通图优美图优美标号

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