弱奇性积分方程的最优阶多尺度Petrov-Galerkin快速算法

程思睿; 詹杰民; 陈仲英

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弱奇性积分方程的最优阶多尺度Petrov-Galerkin快速算法

研究论文 | 更新时间：2023-12-11

- 弱奇性积分方程的最优阶多尺度Petrov-Galerkin快速算法
- Fast Multiscale Petrov-Galerkin Algorithms for Weakly Singular Integral Equations
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2011年50卷第6期页码：1-6
- 作者机构：
  
  1. 中山大学工学院应用力学与工程系,广东,广州,510275
  2. 
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  中图分类号：
- 纸质出版日期：2011，
  
  网络出版日期：2011-11-25，
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程思睿, 詹杰民, 陈仲英. 弱奇性积分方程的最优阶多尺度Petrov-Galerkin快速算法[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2011,50(6):1-6.

CHENG Sirui, ZHAN Jiemin, CHEN Zhongying. Fast Multiscale Petrov-Galerkin Algorithms for Weakly Singular Integral Equations[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2011,50(6):1-6.
程思睿, 詹杰民, 陈仲英. 弱奇性积分方程的最优阶多尺度Petrov-Galerkin快速算法[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2011,50(6):1-6. DOI：

CHENG Sirui, ZHAN Jiemin, CHEN Zhongying. Fast Multiscale Petrov-Galerkin Algorithms for Weakly Singular Integral Equations[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2011,50(6):1-6. DOI：

摘要

考虑求解第二类Fredholm弱奇性积分方程的多尺度Petrov-Galerkin压缩格式，给出压缩策略中截断参数的选取范围，证明了相应的压缩格式在保持稳定性、计算复杂度和系数矩阵条件数一致有界的基础上，收敛阶达到最优。并以数值算例验证了理论结果的正确性和有效性。

Abstract

The compressed multiscale Petrov-Galerkin algorithm for solving the second kind weakly singular integral equations is considered. We give the range of the truncation parameters and prove that the corresponding compression algorithm can achieve the optimal convergent order while preserving the stability

computational complexity and the uniformly boundedness of the condition number of the coefficient matrix. The numerical results verify the validity of the theoretical analysis.

关键词

最优收敛阶多尺度Petrov-Galerkin算法弱奇性积分方程

Keywords

optimal convergent ordermultiscale Petrov-Galerkin methodweakly singular integral equations

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