三维Helmholtz方程在扰动的共轴波导上的解的存在唯一性

刘立汉

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三维Helmholtz方程在扰动的共轴波导上的解的存在唯一性

研究论文 | 更新时间：2023-12-11

- 三维Helmholtz方程在扰动的共轴波导上的解的存在唯一性
- The Uniqueness and Existence of Solutions for the 3-D Helmholtz Equation in a Coaxial Waveguide with Unbounded Perturbation
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2014年53卷第3期页码：35-42
- 作者机构：
  
  重庆师范大学数学学院,重庆,401331
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  中图分类号：
- 纸质出版日期：2014，
  
  网络出版日期：2014-5-25，
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刘立汉. 三维Helmholtz方程在扰动的共轴波导上的解的存在唯一性[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2014,53(3):35-42.

LIU Lihan. The Uniqueness and Existence of Solutions for the 3-D Helmholtz Equation in a Coaxial Waveguide with Unbounded Perturbation[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2014,53(3):35-42.
刘立汉. 三维Helmholtz方程在扰动的共轴波导上的解的存在唯一性[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2014,53(3):35-42. DOI：

LIU Lihan. The Uniqueness and Existence of Solutions for the 3-D Helmholtz Equation in a Coaxial Waveguide with Unbounded Perturbation[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2014,53(3):35-42. DOI：

摘要

在允许导波存在的情况下，研究了三维Helmholtz方程在扰动的共轴波导上的解的存在唯一性。对扰动项和点源项的假设要求很少。首先，在知道三维齐次Helmholtz方程在无扰动的共轴波导的Green函数的基础上，引进了一个推广的Sommerfeld-Rellich辐射条件(输出辐射条件)。然后，证明了满足给定的辐射条件的三维Helmholtz方程在扰动的共轴波导上的解的存在性及唯一性。

Abstract

The 3-D Helmholtz equation in a coaxial waveguide with unbounded perturbation is studied

allowing the presence of guided waves

while a few assumptions on the perturbation and the source term are adapted. On the basis of the Green's function for the 3-D homogeneous Helmholtz equation in a coaxial waveguide without perturbation

a generalized (out-going) Sommerfeld-Rellich radiation condition is introduced. And then the uniqueness and existence of solutions for the studied 3-D Helmholtz equation satisfying some radiation conditions are proven.

关键词

Helmholtz方程共轴波导扰动解的存在性解的唯一性Green函数辐射条件

Keywords

Helmholtz equationcoaxial waveguideunbounded perturbationexistence of solutionsuniqueness of solutionsGreen's functionradiation condition

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