一类粘性扩散方程弱解的存在唯一性

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一类粘性扩散方程弱解的存在唯一性

研究论文 | 更新时间：2023-12-11

- 一类粘性扩散方程弱解的存在唯一性
- Existence and Uniqueness of Weak Solutions for a Class of Viscous Diffusion Equations
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2014年53卷第3期页码：57-60
- 作者机构：
  
  1. 大连民族学院理学院,辽宁,大连,116600
  2. 
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  中图分类号：
- 纸质出版日期：2014，
  
  网络出版日期：2014-5-25，
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曲程远, 魏晓丹. 一类粘性扩散方程弱解的存在唯一性[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2014,53(3):57-60.

QU Chengyuan, WEI Xiaodan. Existence and Uniqueness of Weak Solutions for a Class of Viscous Diffusion Equations[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2014,53(3):57-60.
曲程远, 魏晓丹. 一类粘性扩散方程弱解的存在唯一性[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2014,53(3):57-60. DOI：

QU Chengyuan, WEI Xiaodan. Existence and Uniqueness of Weak Solutions for a Class of Viscous Diffusion Equations[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2014,53(3):57-60. DOI：

主要考虑一类粘性扩散方程(∂u / ∂t－λ ∂Δu / ∂t－div(g( | ▽G

* u |)▽u)=0的Neumann边值问题。此类方程也称为伪抛物型方程，它具有丰富的物理背景，在土壤力学、热传导及流体力学中有着广泛的应用，与图像恢复也有着密切联系。主要利用不动点方法证明其弱解的存在性

进一步证明弱解的唯一性。

The Neumann problem of a class of viscous diffusion equation (∂u / ∂t－λ ∂Δu / ∂t－div(g( | ▽G

* u |)▽u)=0 is studied. Such equation is also called pseudo-parabolic equation

which has a rich physics background

and has a wide range of applications in soil mechanics

heat transfer and fluid mechanics

and also is closely related with image restoration. Using the fixed point method

the existence of weak solutions is proved

and the uniqueness of the solution is obtained.

粘性扩散方程弱解存在性唯一性

viscous diffusion equationweak solutionexistenceuniqueness

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