基于分数阶模型的相空间中非保守力学系统的Noether准对称性

何胜鑫; 朱建青

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基于分数阶模型的相空间中非保守力学系统的Noether准对称性

研究论文 | 更新时间：2023-12-11

- 基于分数阶模型的相空间中非保守力学系统的Noether准对称性
- Noether Quasi-Symmetry for Nonconservative Mechanical System in Phase Space Based on Fractional Models
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2015年54卷第4期页码：37-42
- 作者机构：
  
  苏州科技学院数理学院,江苏,苏州,215009
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  中图分类号：
- 纸质出版日期：2015，
  
  网络出版日期：2015-8-25，
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何胜鑫, 朱建青. 基于分数阶模型的相空间中非保守力学系统的Noether准对称性[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2015,54(4):37-42.

HE Shengxin, ZHU Jianqing. Noether Quasi-Symmetry for Nonconservative Mechanical System in Phase Space Based on Fractional Models[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2015,54(4):37-42.
何胜鑫, 朱建青. 基于分数阶模型的相空间中非保守力学系统的Noether准对称性[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2015,54(4):37-42. DOI：

HE Shengxin, ZHU Jianqing. Noether Quasi-Symmetry for Nonconservative Mechanical System in Phase Space Based on Fractional Models[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2015,54(4):37-42. DOI：

摘要

提出并讨论了相空间中非保守力学系统的分数阶Noether对称性与守恒量。给出非保守Hamilton系统的分数阶Hamilton原理，建立了分数阶Hamilton正则方程；依据分数阶Hamilton作用量在无限小群变换下的不变性，得到了非保守相空间中分数阶Noether准对称变换的定义和判据，建立了非保守相空间中分数阶Noether准对称性与守恒量之间的联系，得到了相空间中分数阶守恒量；讨论了不存在非势广义力或规范函数等于零的特例，并举例说明结果的应用。

Abstract

The fractional Noether symmetries and fractional conserved quantities for a non-conservative system in phase space are proposed and discussed. Firstly

the fractional Hamilton canonical equations for the non-conservative system are established. Secondly

based upon the invariance of the fractional Hamilton action under the infinitesimal transformations of group

the definitions and criterion of fractional Noether quasi-symmetric transformations are obtained

then the relationship between a fractional Noether symmetry and a fractional conserved quantity of nonconservative system in phase space is established

and the fractional conserved quantity is obtained. Finally

the special cases

which the generalized nonpotential forces are not exit or the gauge function is equal to zero

are discussed. At the end

two examples are given to illustrate the application of the results.

关键词

分数阶模型相空间Noether准对称性守恒量

Keywords

fractional modelphase spaceNoether quasi-symmetryconserved quantity

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