L1正则化问题的对偶性理论

吴焚供

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L1正则化问题的对偶性理论

研究论文 | 更新时间：2023-12-11

- L1正则化问题的对偶性理论
- Duality Theorem for L1 Regularization Problem
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2015年54卷第1期页码：10-12
- 作者机构：
  
  1. 华南师范大学数学科学学院,广东,广州,510631
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- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  中图分类号：
- 纸质出版日期：2015，
  
  网络出版日期：2015-1-25，
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吴焚供. L1正则化问题的对偶性理论[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2015,54(1):10-12.

WU Fengong. Duality Theorem for L1 Regularization Problem[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2015,54(1):10-12.
吴焚供. L1正则化问题的对偶性理论[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2015,54(1):10-12. DOI：

WU Fengong. Duality Theorem for L1 Regularization Problem[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2015,54(1):10-12. DOI：

摘要

L1正则化问题是一个非光滑的无约束最优化问题，在变量选择，数据压缩和图像处理等领域有广泛的应用。给出了L1问题最优解存在的新的必要条件和充分条件，利用这些条件构造出L1正则化问题的一个Mond-Weir型对偶问题，最后给出了相应的弱对偶定理和强对偶定理。

Abstract

L1 regularization problem is a non-smooth unconstrained optimization problem

which is widely used in the fields such as variable selection

data compression and image processing. Optimality conditions for the solution of L1 regularization problem is given. And a MondWeir type dual problem for L1regularization problem is formulated

by using these optimal conditions. Finally a weak duality theorem and a strong duality theorem are proved.

关键词

L1正则化最优解对偶问题

Keywords

L1 regularizationoptimality conditiondual problem

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