一类捕食食饵模型正解的定性分析和数值模拟

王利娟; 姜洪领

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一类捕食食饵模型正解的定性分析和数值模拟

研究论文 | 更新时间：2023-12-11

- 一类捕食食饵模型正解的定性分析和数值模拟
- Qualitative Analysis and Numerical Simulation of Positive Solutions for a Predator-Prey Model
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2015年54卷第4期页码：55-62
- 作者机构：
  
  宝鸡文理学院数学与信息科学学院,陕西,宝鸡,721013
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  中图分类号：
- 纸质出版日期：2015，
  
  网络出版日期：2015-8-25，
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王利娟, 姜洪领. 一类捕食食饵模型正解的定性分析和数值模拟[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2015,54(4):55-62.

WANG Lijuan, JIANG Hongling. Qualitative Analysis and Numerical Simulation of Positive Solutions for a Predator-Prey Model[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2015,54(4):55-62.
王利娟, 姜洪领. 一类捕食食饵模型正解的定性分析和数值模拟[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2015,54(4):55-62. DOI：

WANG Lijuan, JIANG Hongling. Qualitative Analysis and Numerical Simulation of Positive Solutions for a Predator-Prey Model[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2015,54(4):55-62. DOI：

摘要

研究了一类具有扩散的捕食食饵模型的平衡态正解。利用极值原理得到正解的先验估计。通过局部分歧理论给出了局部分歧解的存在性。运用全局分歧理论证明局部分歧解可以延拓为全局分歧解，并得到了全局分歧解的走向，从而得到了正解存在的充要条件。利用稳定性理论研究了局部分歧解的稳定性。最后通过数值模拟验证和完善已得到的理论结果。

Abstract

The steady state positive solutions of a predator-prey model with diffusion are studied. A priori estimate for positive solutions is obtained by using maximum principle. Applying to the local bifurcation theory

the existence of local bifurcation solutions is given. It follows from the global bifurcation theory that the local bifurcation solution can be extended to global bifurcation solution and the trend is obtained. Then a necessary and sufficient condition for the existence of positive solutions is obtained. By the stability theory

the stability of local bifurcation solutions is investigated. Finally

the theoretical results are verified and complemented by the numerical simulation.

关键词

捕食食饵分歧稳定性数值模拟

Keywords

predator-preybifurcationstabilitynumerical simulation

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