离散Φ-Laplace问题的正解

李延明; 白定勇

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离散Φ-Laplace问题的正解

研究论文 | 更新时间：2023-12-11

- 离散Φ-Laplace问题的正解
- Positive solutions of discrete Φ-Laplacian problems
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2017年56卷第1期页码：66-73
- 作者机构：
  
  1. 兰州石化职业技术学院信息处理与控制工程系,甘肃,兰州,730060
  2. 
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  中图分类号：
- 纸质出版日期：2017，
  
  网络出版日期：2017-1-25，
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李延明, 白定勇. 离散Φ-Laplace问题的正解[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2017,56(1):66-73.

LI Yanming, BAI Dingyong. Positive solutions of discrete Φ-Laplacian problems[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2017,56(1):66-73.
李延明, 白定勇. 离散Φ-Laplace问题的正解[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2017,56(1):66-73. DOI：

LI Yanming, BAI Dingyong. Positive solutions of discrete Φ-Laplacian problems[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2017,56(1):66-73. DOI：

摘要

考虑如下离散的Φ-Laplace边值问题〖JB({〗Δ((Δu(k－1)))+λp(k)f(u(k))=0

k∈{1

…

u(0)=u(T+1)=0〖JB)〗 其中

 T>5是给定的正整数

λ是正参数

是从〖WTHZ〗R〖WTBZ〗到〖WTHZ〗R〖WTBZ〗上的单调递增的奇同胚映射。在较弱的条件liminf〖DD(X〗u→∞〖DD)〗〖SX(〗f(u)〖〗(u)〖SX)〗∈(0

∞］下，利用锥上的不动点定理，建立了问题至少存在一个正解的结果

并给出了参数λ的显式开区间。

Abstract

The discrete Φ-Laplacian boundary problem 〖JB({〗〖HL(1〗Δ((Δu(k－1)))+λp(k)f(u(k))=0

k∈{1

…

u(0)=u(T+1)=0〓〓〓〓〓〓〓〓〖HL)〗〖JB)〗  is studied

where T>5 is a given positive integer

λ is a nonnegative parameter and Φ is an odd and increasing homeomorphism from 〖WTHZ〗R〖WTBZ〗 onto 〖WTHZ〗R〖WTBZ〗. Applying the fixed point theorem in cones

it is proved under the weakened condition liminf〖DD(X〗u→∞〖DD)〗〖SX(〗f(u)〖〗(u)〖SX)〗∈(0

∞］ that the problem has at least one positive solution for λ belonging to an explicit open interval.

关键词

离散Φ-Laplace问题正解半正问题

Keywords

discrete Φ-Laplacian problempositive solutionsemipositone problem

references

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