基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Noether-Mei对称性与守恒量

宋静; 张毅

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基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Noether-Mei对称性与守恒量

研究论文 | 更新时间：2023-12-11

- 基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Noether-Mei对称性与守恒量
- Noether-Mei symmetry and conserved quantity for dynamical systems with non-standard Lagrangians
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2017年56卷第3期页码：26-30
- 作者机构：
  
  1. 苏州科技大学数理学院,江苏,苏州,215009
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- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  中图分类号：
- 纸质出版日期：2017，
  
  网络出版日期：2017-5-25，
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宋静, 张毅. 基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Noether-Mei对称性与守恒量[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2017,56(3):26-30.

SONG Jing, ZHANG Yi. Noether-Mei symmetry and conserved quantity for dynamical systems with non-standard Lagrangians[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2017,56(3):26-30.
宋静, 张毅. 基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Noether-Mei对称性与守恒量[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2017,56(3):26-30. DOI：

SONG Jing, ZHANG Yi. Noether-Mei symmetry and conserved quantity for dynamical systems with non-standard Lagrangians[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2017,56(3):26-30. DOI：

摘要

研究基于两类非标准Lagrange函数(指数Lagrange函数和Lagrange幂函数)的动力学系统的Noether-Mei对称性及其守恒量。首先，给出基于指数Lagrange函数和Lagrange幂函数的动力学系统的Noether-Mei对称性的定义与判据；其次，提出由系统的Noether-Mei对称性导致的Noether守恒量与Mei守恒量的存在条件及其形式，给出四个Noether-Mei对称性定理。最后，举例说明结果的应用。

Abstract

This paper focuses on studying the Noether-Mei symmetry and the conserved quantity for dynamical systems with non-standard Lagrangians (exponential Lagrangians and power law Lagrangians). Firstly

The definition and the criteria of Noether-Mei symmetry for dynamical systems with non-standard Lagrangians are given. Secondly

The conditions that Noether-Mei symmetry leads to Noether conserved quantity or Mei conserved quantity and the form of conserved quantities are put forward. And four theorems for Noether-Mei symmetry and conserved quantities are established. Two examples are given to illustrate the application of the results.

关键词

非标准Lagrange函数NoetherMei对称性Noether守恒量Mei守恒量

Keywords

non-standrad LagrangianNoether-Mei symmetryNoether conserved quantityMei conserved quantity

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