带非线性延迟项的分数阶微分积分方程收敛性

郑伟珊

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带非线性延迟项的分数阶微分积分方程收敛性

论文 | 更新时间：2023-12-11

- 带非线性延迟项的分数阶微分积分方程收敛性
- Convergence analysis for fractional integral and differential equation with nonlinear delay
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2018年57卷第1期页码：55-62
- 作者机构：
  
  韩山师范学院数学与统计学院,广东,潮州,521041
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  中图分类号：
- 纸质出版日期：2018，
  
  网络出版日期：2018-1-25，
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郑伟珊. 带非线性延迟项的分数阶微分积分方程收敛性[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2018,57(1):55-62.

ZHENG Weishan. Convergence analysis for fractional integral and differential equation with nonlinear delay[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2018,57(1):55-62.
郑伟珊. 带非线性延迟项的分数阶微分积分方程收敛性[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2018,57(1):55-62. DOI：

ZHENG Weishan. Convergence analysis for fractional integral and differential equation with nonlinear delay[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2018,57(1):55-62. DOI：

摘要

采用Jacobi谱配置方法研究带非线性延迟项的分数阶微分积分方程，通过适当的线性变换后利用雅可比高斯求积公式求近似解和近似导数，并给出严格的误差分析，证明了在无穷范数和加权L2加权范数中精确解与近似解，精确导数与近似导数的误差均呈指数衰减。

Abstract

The fractional integral and differential equation with nonlinear delay is studied with Jacobi spectralcollocation method. After proper linear transformation

an approximate solution and an approximate derivative of the solution are obtained by Gauss quadrature formula. By Jacobi collocation discretization

a rigorous error analysis is provided to show that the error of the approximate solution and the error of the approximate derivative both decay exponentially in the infinity norm and the weighted L

-norm.

关键词

Jacobi谱配置方法非线性延迟项分数阶导数微分积分方程高斯求积公式收敛分析

Keywords

Jacobi spectral-collocation methodnonlinear delayfractional derivativethe fractional integral and differential equationGauss quadrature formulaconvergence analysis

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